混合分布モデルの一致推定量の研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19700259
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 統計科学
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 田中 研太郎 東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 助教 (00376948)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 統計的推測

研究概要

罰則付き最尤推定量が強一致性を持つことを厳密に証明することができた。この結果により、Hathaway(1985)やMclachlan and Peel(2000)などによって言及された未解決問題を肯定的に解決することに成功した。また、罰則付き最尤推定のアルゴリズムを、EMアルゴリズムを基に導出し、数値実験で適切に動くことを確かめた。これにより、従来の最尤推定では破綻してしまう可能性があるパラメータの推定において、その危険性を克服した推定が可能になった。

研究成果

• [雑誌論文] Strong Consistency of the Maximum Likelihood Estimator for Finite Mixtures of Location-Scale Distributions When Penalty is Imposed on the Ratios of the Scale Parameters (2008)
  • 著者名/発表者名: Kentaro Tanaka
  • 雑誌名: Scandinavian Journal of Statistics 36 ページ: 171-184
  • 査読あり
• [雑誌論文] 2値信号と対応のある量的反応における等SN比性の検定 (2007)
  • 著者名/発表者名: 宮川雅巳, 田中研太郎
  • 雑誌名: 品質 37 ページ: 49-57
  • 査読あり
• [雑誌論文] マハラノビス・タグチ・システムにおける実際の誤判別率 (2007)
  • 著者名/発表者名: 宮川雅巳, 田中研太郎, 岩澤智之, 中西寛子
  • 雑誌名: 品質 37 ページ: 101-106
  • 査読あり
• [学会発表] グラフィカルモデリングと時系列データ (2008)
  • 著者名/発表者名: 田中研太郎
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 慶應義塾大学矢上キャンパス
  • 年月日: 2008-09-08
• [学会発表] 尺度母数の比を制限した混合分布における最尤推定量の一致性 (2007)
  • 著者名/発表者名: 田中研太郎
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2007-09-06