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私は本年度、時系列モデルにおける経験尤度を含むノンパラメトリック検定のクラスに対する検出力比較に関する研究を行いました。経験尤度の手法は、非母数的な設定おいても信頼区間の構成や検定に用いることができるので非常に有用であり、さらに、経験尤度比統計量は母数的な尤度比統計量と多くの同じ性質を持つことが知られています。特に、独立データの場合は、経験尤度比統計量がBartlett補正可能であることが知られています。また、Baggerlyにより提案された経験尤度を含むCR型統計量のクラスに対して、2次の意味で経験尤度が最適であることが分かっています。従属データの場合には、一般的な周波数領域での経験尤度の手法が提案れており、種々の性質が一般的な周波数領域でも成り立つかどうかを解明することを目標として研究を行いました。まず、経験尤度比統計量の2次の検出力の性質に関する研究成果について、研究集会で発表を行いました。そのときの議論を参考に、経験尤度を含むノンパラメトリック検定のクラスに対する検出力比較に関する研究を行いました。この研究において、周波数領域においても、正規性を仮定しさらに推定関数の高次の項のバイアス補正を行えばCR型統計量の中で最適な検定統計量が存在することを示しました。また、最適な検定統計量は推定関数により異なることを明らかにしました。この研究成果についても複数の研究集会で発表を行い、様々な助言を得ることができ、現在、周波数領域におけるCR型統計量のBartlett補正の可能性についての研究を行っております。
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