2008 年度研究成果報告書

アーベル多様体の代数幾何学的・数論的研究と暗号理論への応用

研究課題

研究課題/領域番号	19740006
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	代数学
研究機関	山梨大学
研究代表者	小池健二山梨大学, 教育人間科学部, 准教授 (20362056)
研究期間 (年度)	2007 – 2008
キーワード	代数幾何
研究概要	虚2次体が作用する4次元アーベル多様体の族を考え、その族の中でアーベル曲面の直積に退化した場合のWeil classを対角成分と直積成分で、具体的に表現した。6点で分岐する射影直線の巡回3重被覆は、種数4の代数曲線の族になるが、その族に対し周期写像を考察した。周期領域は4次元I型領域で、IV型領域とも同型である。この同型をモジュラー群の作用込で具体的に調べ、テータ関数のThomaeの公式を導いた。また、モジュラー群の合同部分群による商群も考察した。

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