研究概要 |
行列環の部分代数である「鋳型」を中心に,表現のモジュライとその周辺について,各鋳型に対する表現のモジュライの構成やその性質などを明らかにする。主に次の問題に取り組む。 (1) (低い次数の)鋳型を分類する。もしくは,良い鋳型を選び出す。3次の鋳型のモジュライについて,その構造を明らかにする。4次以降の鋳型について,「良い」鋳型を抽出し,その性質やモジュライの構造について調べる。 (2) 各鋳型に対して,その表現のモジュライを構成する。2次の表現のモジュライについて論文を完成させる。3次以降の表現のモジュライの構成を各鋳型に対して試みる。 (3) 各鋳型に対する表現のモジュライの性質を調べる。各鋳型の表現のモジュライについて,その性質や記述を調べる。具体的な群やモノイド等の表現のモジュライについて,その構造や位相的性質について調べる。
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