2009 年度研究成果報告書

旗多様体の組み合わせ的構造と量子変形

研究課題

研究課題/領域番号	19740013
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	代数学
研究機関	京都大学
研究代表者	前野俊昭京都大学, 大学院・工学研究科, 講師 (60291423)
研究期間 (年度)	2007 – 2009
キーワード	旗多様体 / 鏡映群 / Hopf代数 / Lefschetz性
研究概要	当研究課題においては、Weyl群上の非可換微分構造を記述するNichols-Woronowicz代数の表現と楕円Dunkl作用素の関係を明らかにした他、複素鏡映群の余不変式代数のNichols-Woronowicz模型の構成、Fomin-Kirillovの二次代数の拡大を用いた旗多様体のトーラス同変(量子)コホモロジー環に対する新しいPieri型公式の導出を行った。Lefschetz性に関する結果としては、有限次元Gorenstein代数のLefschetz元の特徴付けを対応する多項式のHessianを用いて与え、Lefschetz性を持たないようなGorenstein代数の新しい例を構成した。