形式的ループ空間・アーク空間の応用

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740016
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 高橋 宣能 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教 (60301298)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: モティーフ的ゼータ函数 / 弦理論的不変量 / 相対Gromov-Witten不変量

研究概要

形式的ループ空間やアーク空間など、代数幾何学における弦理論に関連した手法や問題について研究を行った。まず、多様体の対称積の系列から得られるモチーフ的ゼータ函数の有理性などについての結果を得た。この際、超準的点の数え上げという不変量を導入した。この不変量の弦理論的な変種について、その全体のなす秩序について調べた。また、相対グロモフ・ウィッテン不変量への可約曲線の寄与に関する研究なども行った。

研究成果

• [雑誌論文] Descending chain conditionfor stringy invariants (2011)
  • 著者名/発表者名: 高橋宣能
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録別冊 B24(掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Primitivity of sublattices generated by classes of curveson an algebraic surface (2010)
  • 著者名/発表者名: 島田伊知朗・高橋宣能
  • 雑誌名: Commentarii Mathematici Universitatis Sancti Pauli 59巻 ページ: 77-95
  • 査読あり
• [学会発表] Descending chain condition for stringy invariants (2009)
  • 著者名/発表者名: 高橋宣能
  • 学会等名: 高次元代数幾何の周辺
  • 発表場所: 京都大学理学部
  • 年月日: 2009-12-16
• [学会発表] 相対Gromov-Witten不変量 (2009)
  • 著者名/発表者名: 高橋宣能
  • 学会等名: 代数幾何学サマースクール2009
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス
  • 年月日: 2009-07-28
• [学会発表] 三次曲線の補集合上の細かい数え上げ (2008)
  • 著者名/発表者名: 高橋宣能
  • 学会等名: 射影多様体の幾何とその周辺2008
  • 発表場所: 高知大学理学部
  • 年月日: 2008-11-02
• [学会発表] Motivic zeta functions in additive monoidal categories (2008)
  • 著者名/発表者名: 高橋宣能
  • 学会等名: 代数幾何学サマースクール2008
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス
  • 年月日: 2008-08-12
• [学会発表] Schur-finiteness andrationality of motivic zeta (2008)
  • 著者名/発表者名: 高橋宣能
  • 学会等名: 第3回代数・解析・幾何学セミナー
  • 発表場所: 鹿児島大学理学部
  • 年月日: 2008-02-20
• [学会発表] 有向グラフの対称積の母函数 (2008)
  • 著者名/発表者名: 高橋宣能
  • 学会等名: 日本数学会中国・四国支部例会
  • 発表場所: 山口大学大学会館会議室
  • 年月日: 2008-01-27
• [学会発表] Rationality and irrationality of certain motivic zetafunctions (2007)
  • 著者名/発表者名: 高橋宣能
  • 学会等名: Algebraic Geometry and Commutative Algebra Tokyo 2007
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2007-12-14
• [学会発表] 形式的超ループ空間と頂点作用素代数 (2007)
  • 著者名/発表者名: 高橋宣能
  • 学会等名: 代数幾何セミナー2007
  • 発表場所: 東京大学玉原国際セミナーハウス
  • 年月日: 2007-08-09