研究課題
若手研究(B)
微分方程式に関しては、定性理論を研究し、n階のimplicitな常微分方程式に対して、完全解が存在するための必要十分条件や幾何学解の一意性が成り立つための条件を求めました。また、2階の完全積分可能な常微分方程式に対してタイプの分類を行い、それぞれのタイプに対して、幾何学的解や特異解の存在条件を求めました。微分幾何学に関しては、エンゲル・ルジャンドル変換による接線曲面の生成的な分類を行いました。また、焦面と波面との関係を記述し、部分多様体の幾何学的な性質を調べました。
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