研究課題
若手研究(B)
微分方程式に関しては、定性理論を研究し、n階のimplicitな常微分方程式に対して、完全解が存在するための必要十分条件や幾何学解の一意性が成り立つための条件を求めました。また、2階の完全積分可能な常微分方程式に対してタイプの分類を行い、それぞれのタイプに対して、幾何学的解や特異解の存在条件を求めました。微分幾何学に関しては、エンゲル・ルジャンドル変換による接線曲面の生成的な分類を行いました。また、焦面と波面との関係を記述し、部分多様体の幾何学的な性質を調べました。
すべて 2009 2008 2007 その他
すべて 雑誌論文 (10件) (うち査読あり 10件) 学会発表 (8件) 備考 (1件)
Houston Journal of Mathematics Vol.35
ページ: 829-833
Geometry and topology of caustics Vol.82
ページ: 125-142
The Royal Society of Edinburgh Proceedings A (Mathematics) Vol.138
ページ: 821-842
Proceedings of the Royal Society of Edinburgh Proceedings A (Mathematics) Vol.137
ページ: 415-430
Proceedings of the Australian-Japanese Workshop on Real and Complex singularities
ページ: 388-418
Colloquium Mathematicum Vol.109
ページ: 271-285
Journal of Geometry and Physics Vol.57
ページ: 1569-1600
Journal of Dynamical and Control Systems Vol.13
ページ: 273-288
To appear in Osaka Journal of Mathematics
To appear in Journal of the Mathematical Society of Japan
http://www.mmm.muroran-it.ac.jp/~masatomo/Index.html
