2009 年度自己評価報告書

射影埋め込みによるラグランジアンファイブレーションの研究

研究課題

研究課題/領域番号	19740025
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	幾何学
研究機関	香川大学
研究代表者	野原雄一東北大学, 大学院・理学研究科, 助教 (60447125)
研究期間 (年度)	2007 – 2010
キーワード	Gelfand-Cetlin系 / トーリック退化
研究概要	シンプレクティック多様体上のラグランジアンファイブレーションと、幾何学的量子化などのそれに関わる幾何学的構造を調べる。特異ファイバーの存在などにより一般の場合を扱うのは困難なため、以下の具体的な場合を詳しく理解することを目的とする。 (1) 旗多様体上のGelfand-Cetlin系と呼ばれるラグランジアンファイブレーション(完全可積分系)を、旗多様体のトーリック多様体への退化を通して調べる。 (2) K3曲面の特殊ラグランジアンファイブレーションの、K3曲面の退化の下での挙動を解析する。