| 研究概要 |
本研究は再生核の微分幾何学的理論の構築,および再生核を用いた情報幾何学の理論構築を目的とする.より具体的には,本研究では以下の2点を主目標として研究を行う.
(1) 多項式カーネル,ガウスカーネルなどの具体的な再生核について幾何学的解釈を与え,その幾何学的性質を解明する.この予備的な考察をもとに,再生核の幾何学の基礎的性質を解明する.
(2) 再生核の理論を用いて,無限次元統計モデルの部分多様体論的幾何学構造を解明する.
また,再生核理論,および情報幾何学に関連した微分幾何学の発展も目指す.
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