ミラー対称性と多様体の退化に関わる幾何の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740034
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 西納 武男 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教 (50420394)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 正則曲線 / ミラー対称性 / 複素多様体

研究概要

多様体と呼ばれる、一般に複雑な幾何的な対象に、巧妙に隠された対称性や構造を解き明かすのが研究の目的である。そのために主に2つの方法を用いて研究した。一つは多様体の退化という、複雑な幾何的対象をより簡単なものに分解して調べる手法で、もう一つはミラー対称性という、図形のある種の双対変換である。その結果多様体にいくつかの不変量を定義し、計算することが出来た。

研究成果

• [雑誌論文] Toric degenerations of Gelfand-Cetlin systems and potential functions (2010)
  • 著者名/発表者名: 西納武男、野原雄一、植田一石
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 224 ページ: 648-706
  • 査読あり
• [雑誌論文] Convergence of adiabaatic family of anti-self-dual connections on products of Riemann surfaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 西納武男
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 51 ページ: 022306
  • 査読あり
• [雑誌論文] トロピカルカーブの幾何について (2009)
  • 著者名/発表者名: 西納武男
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1650 ページ: 34-40
• [雑誌論文] Global gauge fixing for connections with small curvature on T 2 (2007)
  • 著者名/発表者名: 西納武男
  • 雑誌名: Internat. J. Math. 18 ページ: 165-177
  • 査読あり