特異点をもつラグランジュ部分多様体のフレアー理論の研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19740040
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 首都大学東京
• 研究代表者: 赤穂 まなぶ 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 助教 (30332935)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 微分トポロジー

研究概要

特異点をもつラグランジュ部分多様体のフレアー理論の構築を目標とする。具体的には主に次の項目について研究する:(1)凹型のエンドをもつシンプレクティック多様体におけるルジャンドル・エンドをもつラグランジュ部分多様体のフレアー理論の研究。(これは特異点の補集合を想定したものとなっている。)(2)ラグランジュはめ込みのフレアー理論の構成。

研究成果

• [雑誌論文] ラグランジュ平均曲率流とシンプレク ティック面積 (2009)
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1668 ページ: 97-110
• [雑誌論文] Immersed Lagrangian Floer theory (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Akaho, D. Joyce
  • 雑誌名: arXive 0803 ページ: 0717
• [学会発表] Lagrangain Floer theory (2010)
  • 学会等名: Symplectic \& Contact Winter School
  • 発表場所: National Cheng Kung University
  • 年月日: 20100224-20100227
• [学会発表] Introduction to pseudoholomorphic curves, Introduction to Lagrangian Floer homology (2010)
  • 学会等名: スペシャル・ラグランジュ部分多様体の 幾何解析
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 20100215-20100217
• [学会発表] Lagrangian mean curvature flow and symplectic area (2009)
  • 学会等名: 部分多様体とリー群作用
  • 発表場所: 東京理科大 学
  • 年月日: 20090907-20090908
• [学会発表] Lagrangian mean curvature flow and symplectic area (2009)
  • 学会等名: 部分多様体論とその周辺領域における 新たな研究対象
  • 発表場所: 数理解析研究所
  • 年月日: 20090622-20090624
• [学会発表] Lagrangian mean curvature flow and symplectic area (2009)
  • 学会等名: 微分幾何学・幾何解析ワークショップ
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 20090309-20090310
• [学会発表] ラグランジュ平均曲率流とシンプレクティ ック面積 (2009)
  • 学会等名: 東京幾何セミナー
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-10-14
• [学会発表] Lagrangian mean curvature flow and symplectic area (2009)
  • 著者名/発表者名: 赤穂まなぶ
  • 学会等名: 幾何セミナー
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2009-05-26
• [学会発表] Lagrangian mean curvature flow and symplectic area (2009)
  • 著者名/発表者名: 赤穂まなぶ
  • 学会等名: 幾何学セミナー
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 年月日: 2009-04-17
• [学会発表] Immersed Lagrangian Floer theory (2009)
  • 著者名/発表者名: Manabu Akaho
  • 学会等名: Quantum algebra related to various topological field theories in geometries
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-02-18
• [学会発表] ラグランジュはめ込みのフレアー理論 (2008)
  • 学会等名: 第55 回幾何学シンポジウム
  • 発表場所: 弘前大学
  • 年月日: 20080822-20080826
• [学会発表] ラグランジュ部分多様体のフレアーホモロ ジー入門 (2008)
  • 学会等名: 城崎新人セミナー
  • 発表場所: 城崎
  • 年月日: 20080218-20080221
• [学会発表] Immersed Lagrangian Floer theory (2008)
  • 学会等名: Fujisan 1-day Workshop in Geometry and Topology
  • 発表場所: National Cheng Kung University
  • 年月日: 2008-12-27
• [学会発表] Immersed Lagrangian Floer theory (2008)
  • 著者名/発表者名: Manabu Akaho
  • 学会等名: IPMU seminar
  • 発表場所: IPMU
  • 年月日: 2008-12-11
• [学会発表] Lagrangian mean curvature flow and symplectic area (2008)
  • 著者名/発表者名: 赤穂まなぶ
  • 学会等名: 幾何学コロキウム
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2008-11-14
• [学会発表] ラグランジュはめ込みのフレアー理論 (2008)
  • 著者名/発表者名: 赤穂まなぶ
  • 学会等名: 東京幾何セミナー
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-04-30
• [学会発表] Towards Singular Lagrangian Floer Theory. (2007)
  • 学会等名: シンプレクティック幾何セミナー
  • 発表場所: 京 都大学
  • 年月日: 2007-11-20
• [学会発表] Floer homology for Lagrangian immersions (2007)
  • 学会等名: Towards Relative Symplectic Field Theory
  • 発表場所: UNY Graduate Center, New York City
  • 年月日: 2007-09-28
• [学会発表] Floer homology and concave ends (2007)
  • 学会等名: Topics in Symplectic Geometry
  • 発表場所: Munich University
  • 年月日: 2007-05-11