| 研究概要 |
現在までに,順序CA上にソリトンが存在することを離散ハングリーLotka-Volterra方程式に帰着することにより示してきた。これを受けて,このモデルにおける対称性を明らかにし,本モデルがなぜこのような可積分系を含みうるのかという点を考察し,さらに「可積分」ま順序CAと見なせるルールの列挙について,計算機実験によりおこなった。この点については,現在も継続中である。
方程式レベルでの可積分性がCAのレベルでどのように現れるか明らかにすることも研究の目的の一つであるが,現在,可逆性の観点から考察中であり,知見がえられつつある。この研究成果については,来年度の発表を予定している。
また上記の方向性とは違う問題として,箱玉系の2次元化を考察した。この問題は,箱と玉の系の提案者の一人である高橋氏による先行研究があるが,未だ可積分性を保ったモデル化は得られていない。この問題に対して,可積分系を含む順序CAモデルの立場から考察した。現在のところ満足のいく結果は得られていないが,高次元化をはばんでいる問題点が明らかになってきた。今後ともこの方向性の研究は,本課題の中心テーマの一つとして継続する予定である。
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