アデール上の確率過程の解析

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19740055
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 安田 公美 慶應義塾大学, 商学部, 准教授 (40284484)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: アデール環 / マルコフ過程 / オイラー積

研究概要

2007～2008年度に、アデール上のマルコフ過程の構成と、その特性量の計算を行う.
2009年度にマルコフ過程を用いたゼータ関数やオイラー積の表示について研究する.
2010年度には,得られた表示式を応用した関数解析を進める.

研究成果

• [雑誌論文] Markov processes on R^2 with ultrametric jumps (2010)
  • 著者名/発表者名: Kumi Yasuda
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1672巻 ページ: 111
• [雑誌論文] Markov processes on the adeles (2008)
  • 著者名/発表者名: Kumi Yasuda
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1590巻 ページ: 120-125
• [雑誌論文] Markov processes on the adeles and representations of Euler products
  • 著者名/発表者名: Kumi Yasuda
  • 雑誌名: Journal of Theoretical Probability (掲載決定)
  • 査読あり
• [学会発表] Markov processes on the adeles and applications (2010)
  • 著者名/発表者名: Kumi Yasuda
  • 学会等名: 神楽坂解析セミナー
  • 発表場所: 東京理科大学理学部
  • 年月日: 2010-03-18
• [学会発表] Markov processes on the adeles and representations of Riemann zeta function (2010)
  • 著者名/発表者名: Kumi Yasuda
  • 学会等名: Seminar on Mathematics
  • 発表場所: Opole University(Poland).
  • 年月日: 2010-03-11
• [学会発表] p進値確率過程について, ヤングサマーセミナー2009 (2009)
  • 著者名/発表者名: 安田公美
  • 発表場所: 国民宿舎つづらお荘
  • 年月日: 20090818-20090822
• [学会発表] Q_pのはなし (2009)
  • 著者名/発表者名: 安田公美
  • 学会等名: 研究集会「確率解析の理論と応用- さよなら箱崎」
  • 発表場所: 九州大学数理学研究院
  • 年月日: 20090724-20090725
• [学会発表] Markov processes on R^2 with ultrametric jumps, Stochastic Analysis of Jump Processes (2009)
  • 著者名/発表者名: Kumi Yasuda
  • 学会等名: 数理研研究集会
  • 発表場所: 京都大学理学部
  • 年月日: 20090708-20090709
• [学会発表] Markov processes on adeles, Number Theory and Probability (2007)
  • 著者名/発表者名: Kumi Yasuda
  • 学会等名: Workshop
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20071015-20071016