2010 年度研究成果報告書

グラフの部分構造と連結因子に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号	19740057
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	芝浦工業大学 (2008-2010) 東海大学 (2007)
研究代表者	松田晴英芝浦工業大学, 工学部, 准教授 (00333237)
研究期間 (年度)	2007 – 2010
キーワード	グラフ / グラフ理論 / 全域木 / 木 / 因子 / 部分グラフ / 次数条件
研究概要	グラフの因子問題は、与えられたグラフに対して、ある特定の性質をみたす全域部分グラフを見つけるという問題である。全域部分グラフとは、与えられたグラフのすべての点と一部の辺からなるグラフのことである。本研究の目的は次の2 点にあった。(1)グラフ全体でもつ構造がグラフの一部分でもあり得るかを研究し、グラフ全体で知られている性質との関連性を追求していく。(2)連結因子の構造を様々な角度から検証し、その存在定理の解決方法を提示する。これらについて、いくつかの成果が得られた。