研究概要 |
コンパクトHausdorff空間K上の複素数値連続関数全体をC(K)とする.Kが第一可算であるとき,C(K)からそれ自身への全射Tが条件(由)(T(f)T(g))(X)=(fg)(X)(∀f, g∈C(K))及びT(1)=1をみたせば,Tは等距離同型写像であることがMolnarによって示された.本研究では,Molnarが導入した値域に関する条件(めを次の側面から考察することによりその本質を探ることを目的とし,さらに条件(由)から見たBanach環の構造を解明する. (1) "値域"を"スペクトルの一部分"や"ノルム"に置き換えたとき,同様の結果が得られるか. (2) Tの摂動の安定性はあるか. (3) 非可換Banach環に対しても,同様の結果が得られるか.
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