| 研究概要 |
本研究では,数ある非線形問題の中でも均衡問題と変分不等式問題との関係に焦点を絞り,各問題に対する特徴づけ,両者が同値となるための条件等の周辺問題を包括的にあつかう.さらに,変分不等式問題に対する既存の結果の均衡問題への応用,実際に問題を解く際に必要な理論等についても研究対象とする.なお,本研究における最も重要な特色は,集合値解析の手法を用いたアプローチをおこなうという点にある.
具体的には以下の通りである.
(1) 均衡問題および変分不等式問題に関する集合値解析の立場からの理論構築
(2) 均衡問題と変分不等式問題との類似点の考察
(3) 均衡問題と変分不等式問題との関係の解明
(4) 解の近似定理等への応用と計算機シミュレーション方法の確立
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