集合値解析の手法を用いた均衡問題の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740065
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 木村 泰紀 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助教 (20313447)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 均衡問題 / リゾルベント / Mosco収束 / 変分不等式問題 / 極大単調作用素

研究概要

本研究では、工学や経済学等への応用として重要な非線形問題を扱い、それらの相互関係および近似解を求めるためのアルゴリズムについて研究をした。とくに均衡問題と変分不等式問題およびその関連問題について、集合値解析的手法を用いて研究をし、問題間の相互関係の特徴付け、解の近似に関する新しい手法等を提案した。

研究成果

• [雑誌論文] Some characterizations for a family of nonexpansive mappings and convergence of a generated sequence to their common fixed point (2010)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura, K.Nakajo
  • 雑誌名: Fixed Point Theory and Applications Article ID 732872 ページ: 16
  • 査読あり
• [雑誌論文] Further improvement of a coefficient condition for a weakly convergent iterative scheme (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis Series A: Theory, Methods & Applications 71 ページ: e2023-e2027
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a hybrid method for a family of relatively nonexpansive mappings in a Banach space (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura, W.Takahashi
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Analysis and Applications 357 ページ: 356-363
  • 査読あり
• [雑誌論文] Strongly convergent iterative schemes for a sequence of nonlinear mappings (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura, K.Nakajo, W.Takahashi
  • 雑誌名: Journal of Nonlinear and Convex Analysis 9 ページ: 407-416
  • 査読あり
• [雑誌論文] A generalized proximal point algorithm and implicit iterative schemes for a sequence of operators on Banach spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura, W.Takahashi
  • 雑誌名: Set-Valued Analysis 16 ページ: 597-619
  • 査読あり
• [雑誌論文] Maximal monotone operators and maximal monotone functions for equilibrium problems (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Aoyama, Y.Kimura, W.Takahashi
  • 雑誌名: Journal of Convex Analysis 15 ページ: 395-409
  • 査読あり
• [学会発表] Shrinking projection methods for families of nonlinear mappings (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura
  • 学会等名: 2009 Workshop on Nonlinear Analysis and Optimization
  • 発表場所: National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan.
  • 年月日: 2009-11-26
• [学会発表] On the shrinking projection methods for nonlinear mappings (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura
  • 学会等名: The Sixth International Conference on Nonlinear Analysis and Convex Analysis (NACA2009)
  • 発表場所: Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan
  • 年月日: 2009-03-30
• [学会発表] Coefficient conditions for a weakly convergent iterative scheme (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura
  • 学会等名: International Symposium on Nonlinear Analysis and Optimization 2009 (ISNAO2009)
  • 発表場所: Pukyong National University, Busan, Korea.
  • 年月日: 2009-02-10
• [学会発表] A generalization of the proximal point algorithm and a countable family of nonlinear mappings (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura
  • 学会等名: Asian Conference on Nonlinear Analysis and Optimization (NAO-Asia2008)
  • 発表場所: Kunibiki Messe, Matsue, Japan.
  • 年月日: 2008-09-16
• [学会発表] Convergence of an iterative scheme generated by a sequence of nonlinear operators (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura
  • 学会等名: World Congress of Nonlinear Analysts (WCNA2008)
  • 発表場所: Hyatt Grand Cypress Resort, Orlando, FL, USA.
  • 年月日: 2008-07-02
• [学会発表] Iterative methods for approximation of a solution to nonlinear operator inclusions (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura
  • 学会等名: ICNPAA2008 Mathematical Problems in Engineering, Aerospace and Sciences
  • 発表場所: University of Genoa, Genoa, Italy.
  • 年月日: 2008-06-27
• [学会発表] Weak convergence of an iterative scheme with a weaker coefficient condition (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura
  • 学会等名: International Conference on Modeling, Computation and Optimization (ICMCO-08)
  • 発表場所: Indian Statistical Institute, Delhi, India.
  • 年月日: 2008-01-10
• [学会発表] A sequence of resolvents and set-convergence (2007)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura
  • 学会等名: Japan-Thailand Joint Seminar on Fixed Point Algorithms in Optimization
  • 発表場所: Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan.
  • 年月日: 2007-09-07
• [学会発表] Monotone operators and equilibrium problems in Banach spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: Y.Kimura
  • 学会等名: The 8th International Conference on Fixed Point Theory and Its Applications (ICFPTA2007)
  • 発表場所: Chiang Mai University, Chiang Mai, Thailand.
  • 年月日: 2007-07-16