非線形常微分方程式の振動性・非振動性の精緻な解析を目指して

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19740066
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 熊本大学 (2008-2010); 上越教育大学 (2007)
• 研究代表者: 谷川 智幸 熊本大学, 教育学部, 准教授 (10332008)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 関数方程式

研究概要

本研究課題の目的は,非線形Sturm-Liouville微分作用素が主要部である非線形常微分方程式の解の振動性と漸近挙動の精密な解析を行い,それを拠り所にして解の全体構造を解明することである.

研究成果

• [雑誌論文] Existence of regularly varying solutions with nonzero indices of half-linear differential equations (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Kusano, J. Manojlovi, T. Tanigawa
  • 雑誌名: Computers and Mathematics with Applications 59 ページ: 411-425
  • 査読あり
• [雑誌論文] Regularly varying solutions of half-linear functional differential equations with retarded arguments (2008)
  • 著者名/発表者名: Tomoyuki Tanigawa
  • 雑誌名: Acta Mathematica Hungarica 120 ページ: 53-78
  • 査読あり
• [雑誌論文] Oscillation theorems for differential equations involving even order nonlinear Sturm-Liouville operator (2007)
  • 著者名/発表者名: Tomoyuki Tanigawa
  • 雑誌名: Georgian Mathematical Journal 14 ページ: 737-768
  • 査読あり
• [雑誌論文] Comparison theorems for perturbed half-linear Euler differential equations (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Kusano, J. Manojlovic, T. Tanigawa
  • 雑誌名: International Journal of Applied Mathematics and Statistic 9 ページ: 77-94
  • 査読あり
• [雑誌論文] The asymptotic behavior of solutions of a class of nonlinear second-order differential equations (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Kusano, V. Maric, T. Tanigawa
  • 雑誌名: Bulletin of the London Mathematical Society 39 ページ: 413-418
  • 査読あり
• [学会発表] 進みと遅れの変数をもつ2階半分線形微分方程式のKaramata関数解について (2010)
  • 著者名/発表者名: 谷川智幸
  • 学会等名: 振動理論ワークショップ
  • 発表場所: 岡山
  • 年月日: 20100210-20100211
• [学会発表] 一般化されたThomas-Fermi型微分方程式の正則変動関数解について (2009)
  • 著者名/発表者名: 谷川智幸
  • 学会等名: 広島大学における微分方程式セミナー
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 20090831-20090901
• [学会発表] Regular variation for functional differential equations (2008)
  • 著者名/発表者名: Tomoyuki TANIGAWA
  • 学会等名: World Congress of Nonlinear Analysts
  • 発表場所: Florida, U.S.A.
  • 年月日: 20080702-20080709
• [学会発表] 2階半分線形関数微分方程式の正則変動関数解の存在について (2008)
  • 著者名/発表者名: 谷川智幸
  • 学会等名: 振動理論ワークショップ
  • 発表場所: 福岡
  • 年月日: 20080210-20080211
• [学会発表] 遅れ型半分線形微分方程式の正則変動関数解について (2007)
  • 著者名/発表者名: 谷川智幸
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 20070921-20070924