無理的中立周期系の複素力学系とネヴァンリンナ理論の解析的研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740068
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 京都工芸繊維大学
• 研究代表者: 奥山 裕介 京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 准教授 (00334954)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 複素力学系 / ネヴァンリンナ理論 / 無理的中立周期系

研究概要

無理的中立周期系の線型化可能性問題のネヴァンリンナ理論の手法を用いた研究において重要な現象である複素力学系の等分布定理に関連して、その収束のオーダー評価の精密化の研究と併せて、有理写像列および道標的のケースの等分布定理を研究し、また高次元複素力学系や非アルキメデス的数論力学系といった一般化された複素力学系についても研究することで今後の発展へと繋がる研究成果を得た。

研究成果

• [学会発表] 複素力学系の双曲性とSchroder函数の特異性 (2009)
  • 著者名/発表者名: 奥山裕介
  • 学会等名: 日本数学会 2009年年会函数論分科会
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2009-03-29
• [学会発表] 複素力学系の等分布定理の定量化とネヴァンリンナ理論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 奥山裕介
  • 学会等名: 日本数学会 2009年年会函数論分科会
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2009-03-29
• [学会発表] Singular domains in higher dimensional complex dynamics (2008)
  • 著者名/発表者名: 奥山裕介
  • 学会等名: 葉層の微分幾何とベルグマン核
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-12-16
• [学会発表] Nonlinearity of morphisms in arithmetic and complex dynamics (2008)
  • 著者名/発表者名: 奥山裕介
  • 学会等名: Moduli and invariants in complex analysis and algebraic geometry
  • 発表場所: 京都工芸繊維大学
  • 年月日: 2008-11-26
• [学会発表] Singularity of Schroder maps and unhyperbolicity of rational functions (2008)
  • 著者名/発表者名: 奥山裕介
  • 学会等名: Aspects of Transcendental Dynamics
  • 発表場所: Jacobs University Bremen
  • 年月日: 2008-06-18
• [学会発表] Fatou conjecture from value distribution theory (2007)
  • 著者名/発表者名: 奥山裕介
  • 学会等名: 「等角写像論・値分布論」合同研究集会
  • 発表場所: 慶応大学理工学部
  • 年月日: 2007-12-08
• [学会発表] A quantitative equidistribution theorem in complex dynamics (2007)
  • 著者名/発表者名: 奥山裕介
  • 学会等名: 力学系と微分方程式
  • 発表場所: 広島大学理学部
  • 年月日: 2007-11-09
• [学会発表] On a conjecture of Fatou (2007)
  • 著者名/発表者名: 奥山裕介
  • 学会等名: 複素力学系とその周辺分野の研究
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-09-03
• [学会発表] Equidistribution and Nevanlinna theory (2007)
  • 著者名/発表者名: 奥山裕介
  • 学会等名: Birational Automorphisms of Compact Complex Manifold and Dynamical Systems
  • 発表場所: 名古屋大学多元数理科学研究科
  • 年月日: 2007-08-27
• [学会発表] Singularities of Schroder maps and unhyperbolicity of rational functions (2007)
  • 著者名/発表者名: 奥山裕介
  • 学会等名: Workshop on Holomorphic Mappings, Kobayashi Hyperbolicity and Diophantine Approximation
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2007-06-20