等質ケーラー多様体上の調和解析

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740070
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 伊師 英之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00326068)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: ケーラー多様体 / ユニタリ表現 / 幾何学的量子化 / 有界等質領域 / 等質錐 / ウィシャート分布

研究概要

等質錐と有界等質領域について新たな研究手法を開発し,それを用いて未解決問題の解決を含むいくつかの結果を得た.結果・手法とも等質ケーラー多様体の幾何と解析の一般論の礎となるべきものである.本研究の副産物として,正則凸錐上のウィシャート分布という数理統計における興味深い概念を考案した.

研究成果

• [雑誌論文] The representative domain of a homogeneous bounded domain (2010)
  • 著者名/発表者名: Hideyuki Ishi, Chifune KAI
  • 雑誌名: Kyushu J. Math. 64 ページ: 35-47
  • 査読あり
• [雑誌論文] A torus subgroup of the isotropy group of a bounded homogeneous domain (2009)
  • 著者名/発表者名: Hideyuki Ishi
  • 雑誌名: Manuscripta Math. 130 ページ: 353-358
  • 査読あり
• [雑誌論文] An irreducible homogeneous non-selfdual cone of arbitrary rank linearly isomorphic to the dual cone (2009)
  • 著者名/発表者名: Hideyuki Ishi, Takaaki Nomura
  • 雑誌名: Proceedings of the Fourth German-Japanese symposium "Infintite Dimensional Harmonic Analysis IV" ページ: 129-134
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tube domain and an orbit of a complex triangular group (2008)
  • 著者名/発表者名: Hideyuki Ishi, Takaaki Nomura
  • 雑誌名: Math. Z. 259 ページ: 697-711
  • 査読あり
• [学会発表] 等質錐の閉包の軌道構造について (2009)
  • 学会等名: 日本数学会秋期総合分科会
  • 発表場所: 豊中市(大阪大学)
  • 年月日: 20090924-20090927
• [学会発表] ある可解リー群の複素解析的誘導表現のユニタリ化可能性について (2008)
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 東大阪市(近畿大学)
  • 年月日: 20080322-20080326