時間遅れをもつ方程式の解の大域的性質とスペクトル解析

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740071
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 大阪府立大学
• 研究代表者: 松永 秀章 大阪府立大学, 工学研究科, 准教授 (40332960)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 時間遅れ / 微分方程式 / 差分方程式 / 漸近安定性

研究概要

本研究では時間遅れをもつ方程式の解の大域的性質とスペクトル解析に関する研究を行い,(1)特定の項にのみ時間遅れをもつ線形微分方程式系の零解の漸近安定性,および(2)無限の時間遅れをもつ関数微分方程式系の解の漸近同値性について,新しい研究成果が得られた。また,(1)の研究成果を特定の項にのみ時間遅れをもつ或る数理モデルに応用し,従来見逃されていた解の漸近的性質における時間遅れの影響を解明することができた。

研究成果

• [雑誌論文] Stability switches in a system of linear differential equations with diagonal delay (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Matsunaga
  • 雑誌名: Appl. Math. Comput vol. 212 ページ: 145-152
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stability criteria for a class of linear differential equations with off-diagonal delays (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Suzuki and H. Matsunaga
  • 雑誌名: Discrete Contin. Dyn. Syst vol. 24 ページ: 1381-1391
  • 査読あり
• [雑誌論文] Delay-dependent and delay-independent stability criteria for a delay differential system (2008)
  • 著者名/発表者名: H. Matsunaga
  • 雑誌名: Proc. Amer. Math. Soc vol. 136 ページ: 4305-4312
  • 査読あり
• [雑誌論文] Perron type theorems for functional differential equations with infinite delay in a Banach space (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Matsui, H. Matsunaga and S. Murakami
  • 雑誌名: Nonlinear Anal vol. 69 ページ: 3821-3837
  • 査読あり
• [雑誌論文] Perron type theorems for nonlinear functional difference equations (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Matsui and H. Matsunaga
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録「現象からの関数方程式」 1547 ページ: 94-99
• [雑誌論文] The limits of the solutions of a linear delay difference system, Difference Equations, Special Functions and Orthogonal Polynomials: Proceedings of the International Conference (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Matsunaga
  • 雑誌名: World Scientific ページ: 404-411
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global attractivity for a nonlinear differential equation with unbounded delay (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Matsunaga
  • 雑誌名: Inter. J. Qualitative Theory Differential Equations Appl. vol. 1 ページ: 1-7
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exact stability criteria for delay differential and difference equations (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Matsunaga
  • 雑誌名: Appl. Math. Lett vol. 20 ページ: 183-188
  • 査読あり
• [学会発表] Delay-dependent and delay-independent stability criteria for delay differential equations (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Matsunaga
  • 学会等名: International Conference on Differential and Difference Equations
  • 発表場所: Veszprem, Hungary
  • 年月日: 20090714-17
• [学会発表] 特定の項に時間遅れをもつ方程式の漸近安定性 (2009)
  • 著者名/発表者名: 松永秀章
  • 学会等名: 研究集会「微分方程式の定性的理論ワークショップ」
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 2009-03-03
• [学会発表] ある線形微分方程式系の漸近安定性に対する対角成分の時間遅れの影響 (2008)
  • 著者名/発表者名: 松永秀章,橋本浩樹,原惟行
  • 学会等名: 日本数学会2008年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-24
• [学会発表] Stability switches in a linear differential equation with diagonal delay (2008)
  • 著者名/発表者名: 松永秀章
  • 学会等名: 研究集会「札幌医科大学における微分方程式セミナー」
  • 発表場所: 札幌医科大学
  • 年月日: 2008-09-02
• [学会発表] Perron type theorems for functional differential equations with infinite delay in a Banach space (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井和幸,松永秀章,村上 悟
  • 学会等名: 日本数学会2008年度年会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2008-03-23
• [学会発表] 時間遅れをもつ2次元微分方程式系の解の振動性 (2008)
  • 著者名/発表者名: 松永秀章,高橋千尋
  • 学会等名: 研究集会「微分方程式の定性的理論ワークショップ」
  • 発表場所: 徳島大学
  • 年月日: 2008-03-02
• [学会発表] 非線形微分方程式に対するペロン型の定理について (2008)
  • 著者名/発表者名: 松永秀章,中野佑亮
  • 学会等名: 研究集会「微分方程式の定性的理論ワークショップ」
  • 発表場所: 徳島大学
  • 年月日: 2008-03-01
• [学会発表] Stability criteria for a class of linear differential systems with off-diagonal delays (2007)
  • 著者名/発表者名: 鈴木正克,松永秀章,原 惟行
  • 学会等名: RIMS研究集会「関数方程式論におけるモデリングと複素解析」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-11-06
• [学会発表] Asymptotic stability for a linear differential system with distributed delays in diagonal terms (2007)
  • 著者名/発表者名: 橋本浩樹,松永秀章,原 惟行
  • 学会等名: RIMS研究集会「関数方程式論におけるモデリングと複素解析」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-11-05
• [学会発表] 時間遅れをもつ方程式の解の漸近的性質について(招待講演) (2007)
  • 著者名/発表者名: 松永秀章
  • 学会等名: 日本数学会2007年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-21
• [図書] 複素解析入門 (2007)
  • 著者名/発表者名: 原惟行, 松永秀章
  • 出版者: 共立出版
• [備考]
  • URL: http://www.ms.osakafu-u.ac.jp/~hideaki/index-j.html