| 研究概要 |
1. 昨年に引き続き, 鈴鹿医療科学大学の井上氏と共同でトロピカル代数幾何学の可積分系への応用かついて研究した. 特に周期境界条件付きの超離散戸田方程式について研究を行い, そこから変数変換かより導出される広田・三輪型の双線形方程式が, テータ関数か関するFayの恒等式のトロピカル化によって得られること, つまり周期境界条件付きの超離散戸田方程式の解がテータ関数かより書かれることを示した. この結果をCommunications in Mathematical Physics誌に投稿し受理された. (論文1). また国内外で口頭発表を行った.
2. 引き続き井上氏と共同で1で得られた解が完全解であること, つまり等スペクトル空間とヤコビアンが同型であることを, 初期値問題を解くことかより示した. これをRIMS Kokyuroku Bessatsu誌に投稿した.
3. 東京海洋大学の関口氏, 電通大の脇氏と共同で実代数幾何の多項式最適化問題への応用について研究し, Pure and Applied Algebra誌に投稿した.
4. 平成17年に九州大の津田氏と研究した結果がAdvances in Mathematics誌に受理された.
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