| 研究概要 |
トロピカル楕円曲線の加法を用いて2次元区分双線形写像力学系の8パラメータ族を構成しその一般解を求めた.また,超離散化の手続きを通して,このような力学系と楕円曲線の加法の定める2次元双有理写像力学系の18パラメータ族であるQRT写像との対応関係を明らかにした.同様の手法をトロピカル楕円曲線の倍角写像の定める可解カオス力学系に対しても適用し,一般解および楕円曲線の倍角写像から導かれる有理写像力学系との対応関係を明らかにした.さらに,線形化可能なセルオートマトンの族が存在することを示し,周期境界条件の下での初期値問題に対する周期公式を導出した.
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