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2009 年度 研究成果報告書

トロピカル幾何学と可積分系

研究課題

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研究課題/領域番号 19740086
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 大域解析学
研究機関大阪大学

研究代表者

野邊 厚  千葉大学, 教育学部, 准教授 (80397728)

研究期間 (年度) 2007 – 2009
キーワード解析学 / 関数方程式論 / 数理物理学 / トロピカル幾何 / 可積分系
研究概要

トロピカル楕円曲線の加法を用いて2次元区分双線形写像力学系の8パラメータ族を構成しその一般解を求めた.また,超離散化の手続きを通して,このような力学系と楕円曲線の加法の定める2次元双有理写像力学系の18パラメータ族であるQRT写像との対応関係を明らかにした.同様の手法をトロピカル楕円曲線の倍角写像の定める可解カオス力学系に対しても適用し,一般解および楕円曲線の倍角写像から導かれる有理写像力学系との対応関係を明らかにした.さらに,線形化可能なセルオートマトンの族が存在することを示し,周期境界条件の下での初期値問題に対する周期公式を導出した.

  • 研究成果

    (8件)

すべて 2010 2009 2008 2007

すべて 雑誌論文 (5件) (うち査読あり 5件) 学会発表 (2件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Constructing two dimensional integrable mappings which possess invariants of high degree2009

    • 著者名/発表者名
      Hironori Tanaka, Junta Matsukidaira, Atsushi Nobe, Teruhisa Tsuda
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu B13

      ページ: 75-84

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ultradiscretization of a solvable two-dimensional chaotic map associated with the Hesse cubic curve2009

    • 著者名/発表者名
      Kenji Kajiwara, Masanobe Kaneko, Atsushi Nobe, Teruhisa Tsuda
    • 雑誌名

      Kyushu Journal of Mathematics 63

      ページ: 315-338

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ultradiscretization of solvable one-dimensional chaotic maps2008

    • 著者名/発表者名
      Kenji Kajiwara, Atsushi Nobe, Teruhisa Tsuda
    • 雑誌名

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 41

      ページ: 395202

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ultradiscrete QRT maps and tropical elliptic curves2008

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Nobe
    • 雑誌名

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 41

      ページ: 125205

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Linearizable cellular automata2007

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Nobe, Fumitaka Yura
    • 雑誌名

      Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 40

      ページ: 7159-7174

    • 査読あり
  • [学会発表] Hesseの3次曲線に附随する可解カオス力学系の超離散化2010

    • 著者名/発表者名
      梶原健司, 金子昌信, 野邊厚, 津田照久
    • 学会等名
      超幾何方程式研究会2010
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      2010-01-05
  • [学会発表] Tropical curves, integrable maps and solvable chaos2008

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Nobe
    • 学会等名
      Workshop "Crystals and Tropical Combinatorics"
    • 発表場所
      Kansai Seminar House, Kyoto (Japan)
    • 年月日
      2008-08-27
  • [図書] Expansion of Integrable Systems(Kokyuroku Bessatsu, B13)2009

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Nobe (Editor)
    • 出版者
      RIMS

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公開日: 2011-06-18   更新日: 2016-04-21  

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