作用素環論における自己同型群及び群作用の研究

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19740088
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 増田 俊彦 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (60314978)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 単射的因子環 / 自己同型群 / 群作用 / 分類

研究概要

作用素環論において、自己同型群や群作用の研究は中心的な話題の一つである。離散群の作用の解析は様々な進展があったが、連続群についてはまだ不明な部分が多い。特にコンパクト群の場合は離散群の作用の解析の手法が適用できると思われるので、コンパクト群の作用の分類を行う。

研究成果

• [雑誌論文] Classification of minimal actions of a compact Kac algebra with amenable dual on injective factors of type III (2010)
  • 著者名/発表者名: Toshihiko Masuda, Reiji Tomatsu
  • 雑誌名: Journal of Functional Analysis 258 ページ: 1965-2025
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximate innerness and central triviality of endomorphisms (2009)
  • 著者名/発表者名: Toshihiko Masuda, Reiji Tomatsu
  • 雑誌名: Advance in Mathematics 220 ページ: 1075-1134
  • 査読あり
• [雑誌論文] Classification of actions of duals of finite groups on the AFD factor of type II_1 (2008)
  • 著者名/発表者名: Toshihiko Masuda
  • 雑誌名: Journal of Operator Theory 60 ページ: 273-300
  • 査読あり
• [雑誌論文] Classification of minimal actions of a compact Kac algebra with amenable dual (2007)
  • 著者名/発表者名: Toshihiko Masuda, Reiji Tomatsu
  • 雑誌名: Commucations in Mathematical Physics 274 ページ: 487-551
• [雑誌論文] ishimoto type argument for actions of discrete amenable groups on McDuff factors, Mathematica. (2007)
  • 著者名/発表者名: Toshihiko Masuda
  • 雑誌名: Scandinavia 101 ページ: 48-64
• [学会発表] Evans-岸本型のintertwining argumentの一般化と離散従順群の単射的因子環への作用の分類 (2009)
  • 著者名/発表者名: 増田俊彦
  • 学会等名: 日本数学会函数解析分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] Evans-Kishimoto intertwining argumentの一般化による単射的因子環への離散従順群の作用の分類 (2009)
  • 著者名/発表者名: 増田俊彦
  • 学会等名: 研究集会「作用素環論とその関連分野の研究」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-09-03
• [学会発表] Classification of minimal actions of a compact Kac algebra with amenable dual (2007)
  • 著者名/発表者名: Toshihiko Masuda
  • 学会等名: Operator algebra seminars
  • 発表場所: Fields institute
  • 年月日: 2007-11-29