2009 年度自己評価報告書

双対作用による量子群およびフォンノイマン環の研究

研究課題

研究課題/領域番号	19740090
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	大域解析学
研究機関	立命館大学
研究代表者	青井久立命館大学, 理工学部, 准教授 (90396276)
研究期間 (年度)	2007 – 2010
キーワード	コサイクル / エルゴード理論 / 余作用 / 作用素環論 / 双対作用 / 同値関係 / 誘導作用 / 関数解析
研究概要	(1) 群の余作用をその双対作用の観点から解析すること。これは可換群の作用といった限られた条件の下では知られていた事実あるが、それを一般の場合に拡張する。 (2) 前項の事実をより広い対象である、フォン・ノイマン環上の量子群の作用に対して適用する。そのために、まだ群作用でのみ用いられている誘導作用の概念を、一般の量子群の作用へと拡張すること。 (3) 以上の事実を測度空間の理論等に対応させることによって、エルゴード理論の新たな解析手法を構築する。