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超弦理論は重力の量子論的側面を記述する理論として注目されている。特に低エネルギー領域では超弦理論は超重力理論によって近似され、ブラックホールを古典解として記述することができる。しかしながら、曲率が大きくなると古典的解析は信用できなくなり、超弦理論の量子効果を取り入れることが重要になる。このとき超弦理論の有効理論はもはや超重力理論ではなく、さらに高次微分の補正項が入った理論になる。私はこの補正項を求めるための研究を行い、超対称性によって補正項の構造は一意的に求まることを示した。そして、その有効作用を解析してブラックホールの重力解の性質について研究を行った。特に今年度の成果としては、超弦理論におけるブラックホールについて、補正の1次のオーダーで解を厳密に求めることに成功した。これにより、ブラックホールのホライズンの位置やエントロピー、およびエネルギーの補正について、定量的な議論ができるようになった。そして、ブラックホールの質量が軽くなるにつれて補正項の影響は大きくなり、さらに低温の領域では比熱が負になる場合があることが明らかになった。これは従来の超重力理論の近似では考えられなかった現象であると言える。ブラックホールは超弦理論ではゲージ理論として記述することができ、そのゲージ理論の数値計算でもこの重力理論の結果と矛盾しないことが確認できている。現在はこのシミュレーションの精度を上げるために工夫をしている最中で、残念ながら論文としてまとめることができなかった。しかし、結果の一部は既にセミナーなどで公表しており、平成23年度には論文にまとめることができると考えている。
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