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近年のWMAP衛星の宇宙背景放射の揺らぎの観測などにより、宇宙初期から現在までの進化過程の理解が進んできた。特に、初期宇宙の様子を探る上で大変有用なのは初期密度揺らぎであるが、近年の精密宇宙観測によりその性質がより詳細に知られるようになってきた。特に近年、初期揺らぎの性質の中でも、その非ガウス性が観測により詳しく探ることができるようになってきており、近い将来の観測でも鍵となる観測量である。またこの初期揺らぎの非ガウス性は、初期宇宙の模型を峻別する際に大変有用であるため、近年盛んに研究されている。
初期揺らぎの非ガウス性を調べる際、通常は3点関数、また4点関数などを調べていくが、これまでの多くの研究では、主にこれらの振幅の大きさのみについて、様々な初期宇宙の模型で調べられてきた。しかしながら、ある種の模型では、3点関数において、大きなスケール依存性が生じることがある。我々は、この非ガウス性のスケール依存性について、大きな非ガウス性を生成しうることで知られるカーバトン模型において調べた。そして、カーバトン場の自己相互作用が大きな場合は、将来の観測で十分検出しうるスケール依存性が生じることを具体的に示した。この研究により、非ガウス性のスケール依存性は模型を峻別する際、非常に有用であることが示された。
さらに、初期密度揺らぎにおける等曲率揺らぎの非ガウス性についても調べた。暗黒物質の候補として知られるアクシオンや、またバリオン数生成機構と知られるアフレックダイン機構などでは、等曲率揺らぎが生成される可能性がある。よって、この等曲率揺らぎの調べることにより、暗黒物質の正体や、宇宙のバリオン数生成機構について、興味深い情報が得られる可能性がある。我々は、このような等曲率揺らぎが生成されうる場合における非ガウス性を調べるための一般的な定式化を行った。s
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