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2009 年度 研究成果報告書

空間・時間反転対称性の破れたウラン化合物のフェルミ面の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 19740222
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 物性Ⅱ
研究機関独立行政法人 日本原子力研究開発機構

研究代表者

松田 達磨  独立行政法人 日本原子力研究開発機構, 先端基礎研究センター, 研究員 (30370472)

研究期間 (年度) 2007 – 2009
キーワード強相関系
研究概要

強磁性体UCu_2Si_2、メタ磁性物質UCoAlの純良単結晶育成に成功した。UCu_2Si_2については、ドハース・ファンアルフェン効果シグナルの観測に成功し、強磁性状態におけるフェルミ面の特性をバンド計算との比較から明らかにした。また、強磁性超伝導体UCoGeについても高純度単結晶を得る事に成功し、磁気抵抗率の測定から極めて異方的かつ異常な振る舞の観測に成功した。

  • 研究成果

    (58件)

すべて 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (50件) 学会発表 (8件)

  • [雑誌論文] Fermi surface properties of YbCu2Si2 Phys.2010

    • 著者名/発表者名
      T.D. Matsuda, N.D. Dung, Y. Haga, S. Ikeda, E. Yamamoto, T. Ishikura, T. Endo, T. Takeuchi, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      Status Solidi B 247

      ページ: 757-759

  • [雑誌論文] Heavy fermion state and quantum riticality2010

    • 著者名/発表者名
      Y. Onuki, R. Settai, F. Honda, N.D. Dung, T. Ishikura, T.D. Matsuda, N. Tateiwa, A. Nakamura, E. Yamamoto, Y. Haga, D. Aoki, Y. Homma, H. Harima, H. Yamagami
    • 雑誌名

      Physica B 405

      ページ: 2194-2199

  • [雑誌論文] Anisotropic Spin Fluctuations in Heavy- Fermion Superconductor NpPd5Al22010

    • 著者名/発表者名
      H. Sakai, Y. Tokunaga, S. Kambe, D. Aoki, Y. Homma, Y. Haga, T.D. Matsuda, Y. Onuki, Hiroshi Yasuoka
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 79

      ページ: 053704_1-4

  • [雑誌論文] Crossover from the Quantum Critical to Overdamped Regime in the Heavy-Fermion System USn32009

    • 著者名/発表者名
      S. Kambe, H. Sakai, Y. Tokunaga, T.D. Matsuda, Y. Haga, H. Chudo, R.E. Walstedt
    • 雑誌名

      Phys. Rev. Lett. 102

      ページ: 037208_1-4

  • [雑誌論文] Possible Phase Transition Deep Inside the Hidden Order Phase of Ultraclean URu2Si22009

    • 著者名/発表者名
      H. Shishido, K. Hashimoto, T. Shibauchi, T. Sasaki, H. Oizumi, N. Kobayashi, T. Takamasu, K. Takehana, Y. Imanaka, T.D. Matsuda, Y. Haga, Y. Onuki, Y. Matsuda
    • 雑誌名

      Phys. Rev. Lett. 102

      ページ: 156403_1-4

  • [雑誌論文] 31P-NMR study of hyperfine interactions and magnetic fluctuations in the neptunium-based filled skutterudite NpFe4P122009

    • 著者名/発表者名
      Y. Tokunaga, S. Kambe, H. Sakai, H. Chudo, T.D. Matsuda, Y. Haga, H. Yasuoka, D. Aoki, Y. Homma, Y. Shiokawa, Y. Onuki
    • 雑誌名

      Phys. Rev. B 79

      ページ: 054420_1-6

  • [雑誌論文] Hyperfine interactions in the itinerant system UFeGa52009

    • 著者名/発表者名
      S. Kambe, H. Sakai, Y. Tokunaga, H. Chudo, H. Yasuoka, T.D. Matsuda, Y. Haga, S. Ikeda, A. Nakamura, E. Yamamoto, D. Aoki, Y. Homma, Y. Shiokawa, Y. Onuki
    • 雑誌名

      Journal of Nuclear Materials 385

      ページ: 1-3

  • [雑誌論文] Transport properties of neptunium sperconductor NpPd5Al22009

    • 著者名/発表者名
      T.D. Matsuda, Y. Haga, D. Aoki, H. Sakai, Y. Homma, N. Tateiwa, E. Yamamoto, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys.: Conf. Ser 150

      ページ: 042119_1-4

  • [雑誌論文] Multi-step Magnetic Transition in Non-centrosymmetric Compound CeCoGe32009

    • 著者名/発表者名
      K. Kaneko, Naoto Metoki, T. Takeuchi, T.D. Matsuda, Y. Haga, Arumugam Thamizhavel, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys.: Conf. Ser. 150

      ページ: 042082_1-4

  • [雑誌論文] High pressure study on uranium heavy fermion compounds with antiferromagnetic ground state2009

    • 著者名/発表者名
      N. Tateiwa, S. Ikeda, Y. Haga, T.D. Matsuda, M. Nakashima, D. Aoki, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys.: Conf. Ser. 150

      ページ: 042206_1-4

  • [雑誌論文] Gap structure and exotic superconducting state of URu2Si22009

    • 著者名/発表者名
      Y. Kasahara, T. Iwasawa, H. Shishido, T. Shibauchi, K. Behnia, T.D. Matsuda, Y. Haga, Y. Onuki, M. Sigrist, Y. Matsuda
    • 雑誌名

      J. Phys.: Conf. Ser. 150

      ページ: 052198_1-4

  • [雑誌論文] Vortex lattice melting in the ultraclean heavy-fermion superconductor URu2Si22009

    • 著者名/発表者名
      R. Okazaki, Y. Kasahara, H. Shishido, M. Konczykowski, K. Behnia, Y. Haga, T.D. Matsuda, Y. Onuki, T. Shibauchi, Y. Matsuda
    • 雑誌名

      J. Phys.: Conf. Ser. 150

      ページ: 052198_1-4

  • [雑誌論文] Unconventional superconductivity of NpPd5Al22009

    • 著者名/発表者名
      D. Aoki, Y. Haga, T.D. Matsuda, S Ikeda, Y Homma, H Sakai, Y Shiokawa, E Yamamoto, A Nakamura, R Settai, Y Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys.: Condens. Matter 150

      ページ: 164203_1-3

  • [雑誌論文] Magnetic Properties of Single Crystalline RCu2Si2 (R: Rare Earth)2009

    • 著者名/発表者名
      N.D. Dung, Y. Ota, K. Sugiyama, T.D. Matsuda, Y. Haga, K. Kindo, M. Hagiwara, T. Takeuchi, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 78

      ページ: 024712_1-16

  • [雑誌論文] Electrical andMagnetic Properties of CeAu2Si22009

    • 著者名/発表者名
      Y. Ota, K. Sugiyama, Y. Miyauchi, Y. Takeda, Y. Nakano, Y. Doi, K. Katayama, N.D. Dung, T.D. Matsuda, Y. Haga, K. Kindo, T. Takeuchi, M. Hagiwara, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 78

      ページ: 034714_1-8

  • [雑誌論文] Electronic and Magnetic Properties of Rare Earth Compounds RPt2Ge2 (R: La-Ho)2009

    • 著者名/発表者名
      C. Tonohiro, Y. Nakano, F. Honda, T. Yamada, T. Takeuchi, K. Sugiyama, M. Hagiwara, K. Kindo, T.D. Matsuda, Y. Haga, M. Hedo, Y. Uwatoko, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 78

      ページ: 114706_1-9

  • [雑誌論文] Possible Existence of Magnetic Polaron in Nearly Ferromagnetic Semiconductor β-US22009

    • 著者名/発表者名
      S. Ikeda, H. Sakai, N. Tateiwa, T.D. Matsuda, D. Aoki, Y. Homma, E. Yamamoto, A. Nakamura, Y. Shiokawa, Y. Ota, K. Sugiyama, M. Hagiwara, K. Kindo, K. Matsubayashi, M. Hedo, Y. Uwatoko, Y. Haga, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 78

      ページ: 114704_1-10

  • [雑誌論文] Extremely Large and Anisotropic Upper Critical Field and the Ferromagnetic Instability in UCoGe2009

    • 著者名/発表者名
      D. Aoki, T.D. Matsuda, V. Taufour, E. Hassinger, Georg Knebel, J. Flouquet
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 78

      ページ: 113709_1-4

  • [雑誌論文] Superconductivity in a Ternary Silicide Ca2Pt3Si52009

    • 著者名/発表者名
      T. Takeuchi, H. Muranaka, R. Setti, T.D. Matsuda, E. Yamamot, Y. Haga, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 78

      ページ: 085001_1-2

  • [雑誌論文] de Haas-van Alphen Effect and Fermi Surface Properties in High-Quality Single Crystals YbCu2Si2 and YbCu2Ge22009

    • 著者名/発表者名
      N.D. Dung, T.D. Matsuda, Y. Haga, S. Ikeda, E. Yamamoto, T. Ishikura, T. Endo, S. Tatsuoka, Y. Aoki, H. Sato, T. Takeuchi, R. Settai, H. Harima, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 78

      ページ: 084711_1-14

  • [雑誌論文] Visualizing Rattling in PrOs4Sb12 by Single Crystal Neutron Diffraction and Maximum-Entropy Analysis2009

    • 著者名/発表者名
      K. Kaneko, N. Metoki, H. Kimura, Y. Nonda, T.D. Matsuda, M. Kohgi
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 78

      ページ: 074710_1-4

  • [雑誌論文] Two-Dimensional Fermi Surfaces in LaRuPO and LaFePO versus Three- Dimensional Fermi Surfaces in LaFe2P22009

    • 著者名/発表者名
      H. Muranaka, Y. Doi, K. Katayama, H. Sugawara, R. Settai, F. Honda, T.D. Matsuda, Y. Haga, H. Yamagami, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 78

      ページ: 053705_1-4

  • [雑誌論文] Superconducting gap structure of heavy-Fermion compound URu2Si2 determined by angle-resolved thermal conductivity2009

    • 著者名/発表者名
      Y. Kasahara, H Shishido, T. Shibauchi, Y. Haga, T D Matsuda, Y Onuki, Y Matsuda
    • 雑誌名

      New J. Phys. 11

      ページ: 055061_1-16

  • [雑誌論文] 27Al NMR studies of NpPd5Al22009

    • 著者名/発表者名
      H. Chudo, H. Sakai, Y. Tokunaga, S. Kambe, D. Aoki, Y. Homma, Y. Shiokawa, Y. Haga, S. Ikeda, T.D. Matsuda, Y. Onuki, H. Yasuoka
    • 雑誌名

      Physica B 404

      ページ: 3216-3219

  • [雑誌論文] RCu2Si2(R:希土類元素)の純良単結晶育成と4f電子状態の系統的研究2009

    • 著者名/発表者名
      N.D. Dung, 大貫惇睦、武田勇司、太田有基、石倉達朗、杉山清寛、摂待力生、松田達磨、芳賀芳範、竹内徹也、播磨尚朝、後藤沙織、三本啓輔、赤津光洋、根本祐一、後藤輝孝
    • 雑誌名

      固体物理 44

      ページ: 433-449

  • [雑誌論文] Heavy-fermion formation in USn3: Static and dynamical properties2008

    • 著者名/発表者名
      S. Kambe, H. Sakai, Y. Tokunaga, T.D. Matsuda, Y. Haga, H. Chudo, R.E. Walstedt
    • 雑誌名

      Phys. Rev. B 77

      ページ: 134418_1-9

  • [雑誌論文] Single Crystal Growth and the Fermi Surface Property in LuCoGa52008

    • 著者名/発表者名
      T.D. Matsuda, Y. Haga, H. Sakai, D. Aoki, S. Ikeda, E. Yamamoto, H. Shishido, R. Settai, H. Harima, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 77

      ページ: 024704_1-6

  • [雑誌論文] Superconducting Properties of CePt3Si and CeIrSi3 without Inversion Symmetry in the Crystal Structure2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Onuki, Y. Miyauchi, M. Tsujino, Y. Ida, R. Settai, d T. Takeuchi, N. Tateiwa, T.D. Matsuda, Y. Haga, H. Harima
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. Supplement A 77

      ページ: 37-42

  • [雑誌論文] Field induced magnetic moment distribution in the ordered phase of PrFe4P122008

    • 著者名/発表者名
      K. Iwasa, L. Hao, Y. Murakami, M. Kohgi, K. Kuwahara, H. Sugawara, T.D. Matsuda, Y. Aoki, H. Sato, J. -M. Mignot, A. Gukasov
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. Supplement A 77

      ページ: 67-71

  • [雑誌論文] Heavy Fermion Superconductivity with the Strong Pauli Paramagnetic Effect on NpPd5Al22008

    • 著者名/発表者名
      D. Aoki, Y. Haga, T.D. Matsuda, N. Tateiwa, S. Ikeda, Y. Homma, H. Sakai, Y. Shiokawa, E. Yamamoto, A. Nakamura, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. Supplement A 77

      ページ: 159-164

  • [雑誌論文] 31P-NMR Study of the Neptunium-based Filled- Skutterudite NpFe4P122008

    • 著者名/発表者名
      Y. Tokunaga, D. Aoki, Y. Homma, H. Sakai, H. Chudo, S. Kambe, T.D. Matsuda, S. Ikeda, E. Yamamoto, A. Nakamura, Y. Haga, Y. Shiokawa, Y. Onuki, H. Yasuoka
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. Supplement A 77

      ページ: 211-213

  • [雑誌論文] Super Clean Sample of URu2Si22008

    • 著者名/発表者名
      T.D. Matsuda, D. Aoki, S. Ikeda, E. Yamamoto, Y. Haga, H. Ohkuni, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. Supplement A 77

      ページ: 362-364

  • [雑誌論文] rystal Structure, Magnetic Properties of New Ternary Uranium Compound U2/3Pd2Al52008

    • 著者名/発表者名
      Y. Haga, T.D. Matsuda, S. Ikeda, E. Yamamoto, N.D. Dung, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. Supplement A 77

      ページ: 365-367

  • [雑誌論文] Effect of Pressure and Magnetic Field on the Superconducting State of a Heavy Fermion Superconductor NpPd5Al22008

    • 著者名/発表者名
      F. Honda, R. Settai, D. Aoki, Y. Haga, T.D. Matsuda, N. Tateiwa, S. Ikeda, Y. Homma, H. Sakai, Y. Shiokawa, E. Yamamoto, A. Nakamura, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. Supplement A 77

      ページ: 339-341

  • [雑誌論文] Visualization of Anharmonic Thermal Vibration in Filled Skutterudite Compounds2008

    • 著者名/発表者名
      K. Kaneko, N. Metoki, H. Kimura, Y. Noda, T.D. Matsuda, M. Kohgi
    • 雑誌名

      . Phys. Soc. Jpn. Supplement A 77

      ページ: 245-247

  • [雑誌論文] Single Crystal Growth and de Haas-van Alphen Effect in Lu2Rh3Ga9 with Quasi-Two-Dimensional Electronic State2008

    • 著者名/発表者名
      N.D. Dung, T.D. Matsuda, Y. Haga, S. Ikeda, E. Yamamoto, Toyoaki Endo, R. Settai, Hisatomo Harima, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 77

      ページ: 064708_1-6

  • [雑誌論文] Magnetic and Superconducting Properties of CeTX3 (T: Transition Metal and X: Si and Ge) with Non-centrosymmetric Crystal Structure2008

    • 著者名/発表者名
      T. Kawai, H. Muranaka, M. -A. Measson, T. Shimoda, Y. Doi, T.D. Matsuda, Y. Haga, G. Knebel, G. Lapertot, D. Aoki, J. Flouquet, T. Takeuchi, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn.

      ページ: 064716_1-9

  • [雑誌論文] Split Fermi Surface Properties of LaTGe3 (T: Transition Metal) and PrCoGe3 with the Non-centrosymmetric Crystal Structure2008

    • 著者名/発表者名
      T. Kawai, H. Muranaka, T. Endo, N.D. Dung, Y. Doi, S. Ikeda, T.D. Matsuda, Y. Haga, H. Harima, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 77

      ページ: 064717_1-15

  • [雑誌論文] 27Al NMR Evidence for the Strong-Coupling d-Wave Superconductivity in NpPd5Al22008

    • 著者名/発表者名
      H. Chudo, H. Sakai, Y. Tokunaga, S. Kambe, D. Aoki, Y. Homma, Y. Shiokawa, Y. Haga, S. Ikeda, T.D. Matsuda, Y. Onuki, H. Yasuoka
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 77

      ページ: 083702_1-4

  • [雑誌論文] Anomalous Anisotropic Magnetoresistance in Heavy-Fermion PrFe4P122008

    • 著者名/発表者名
      H. Sugawara, E. Kuramoch, T. Namiki, T.D. Matsuda, Y. Aoki, H. Sato
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 77

      ページ: 085001-1_2

  • [雑誌論文] The de Haas-van Alphen Oscillation and Fermi Surface Properties of YCu2Si22008

    • 著者名/発表者名
      N.D. Dung, T.D. Matsuda, S. Ikeda, E. Yamamoto, Y. Haga, Yuji Takeda, Toyoaki Endo, Yusuke Doi, R. Settai, H. Harima, Y. ONUKI
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 77

      ページ: 094702_1-6

  • [雑誌論文] Calorimetric Study in Single Crystalline RCu2Si2 (R: Rare Earth)2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Takeda, N.D. Dung, Y. Nakano, T. Ishikura, S. Ikeda, T.D. Matsuda, E. Yamamoto, Y. Haga, T. Takeuchi, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 77

      ページ: 104710_1-12

  • [雑誌論文] 量子臨界点にあるCeIrSi3のスピンシングレットとスピントリプレットが混ざり合った超伝導2008

    • 著者名/発表者名
      摂待力生, 河井友也, 宮内祐一朗, 奥田悠介, 大貫惇睦, 竹内徹也, 立岩尚之, 松田達磨, 芳賀芳範, 播磨尚朝
    • 雑誌名

      固体物理 43

      ページ: 459-474

  • [雑誌論文] Magnetic Property of a Single Crystal UCu2Ge22007

    • 著者名/発表者名
      T.D. Matsuda, S. Ikeda, E. Yamamoto, Y. Haga, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 76

      ページ: 074708_1-4

  • [雑誌論文] 本多史憲, 大貫惇睦重い電子系形成途上で出現するNpPd5Al2の異方的超伝導2007

    • 著者名/発表者名
      青木大, 本間佳哉, 塩川佳伸, 芳賀芳範, 松田達磨, 立岩尚之, 池田修悟, 酒井宏典, 山本悦嗣, 中村彰夫, 安岡弘志, 山上浩志, 摂待力生, 本多史憲
    • 雑誌名

      固体物理 42

      ページ: 569-580

  • [雑誌論文] Exotic Superconducting Properties in the Electron-Hole-Compensated Heavy-Fermion "Semimetal" URu2Si2 Phys.2007

    • 著者名/発表者名
      Y. Kasahara, T. Iwasawa, H. Shishido, T. Shibauchi, K. Behnia, Y. Haga, d T.D. Matsuda, Y. Onuki, M. Sigrist, Y. Matsuda
    • 雑誌名

      Rev. Lett. 99

      ページ: 116402_1-4

  • [雑誌論文] Unconventional Heavy-Fermion Superconductivity of a New Transuranium Compound NpPd5Al22007

    • 著者名/発表者名
      D. Aoki, Y. Haga, T.D. Matsuda, N. Tateiwa, S. Ikeda, Y. Homma, H. Sakai, Y. Shiokawa, E. Yamamoto, A. Nakamura, R. Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 76

      ページ: 063701_1-4

  • [雑誌論文] Single Crystal Growth and Fermi Surface Property in ThRhIn52007

    • 著者名/発表者名
      T.D. Matsuda, Y. Haga, E. Yamamoto, S. o Ikeda, H. Shishido, R. Settai, H. Harima, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 76

      ページ: 064712_1-7

  • [雑誌論文] Strong-Coupling Superconductivity of CeIrSi3 with the Non-centrosymmetric Crystal Structure2007

    • 著者名/発表者名
      N. Tateiwa, Y. Haga, T.D. Matsuda, S. Ikeda, E. Yamamoto, Y. e Okuda, Y. Miyauchi, R. o Settai, Y. Onuki
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 76

      ページ: 083706_1-4

  • [雑誌論文] Superconducting Properties of Pr-Based Filled Skutterudite PrRu4As122007

    • 著者名/発表者名
      T. Namiki, Y. Aoki, H. Sato, C. Sekine, I. Shirotani, T.D. Matsuda, Y. Haga, T. Yagi
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn. 76

      ページ: 093704_1-4

  • [学会発表] ウラン122化合物の高純度単結晶育成と物性

    • 著者名/発表者名
      松田達磨
    • 学会等名
      日本物理学会第62回年次大会
  • [学会発表] New Quantum Phenomena in Skutterudite and Related Systems" "Development of Sample Preparations of New Actinoid Compounds

    • 著者名/発表者名
      T.D. Matsuda
    • 学会等名
      特定領域主催国際会議
  • [学会発表] ネプツニウム化合物超伝導体NpPd5Al2の輸送特性

    • 著者名/発表者名
      松田達磨
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
  • [学会発表] ネプツニウム化合物超伝導体NpPd5Al2の輸送特性II

    • 著者名/発表者名
      松田達磨
    • 学会等名
      日本物理学会秋季大会
  • [学会発表] Transport properties of neptunium superconductor NpPd5Al2

    • 著者名/発表者名
      T.D. Matsuda
    • 学会等名
      25th international conference on Low Temperature Physics
  • [学会発表] 超伝導体NpPd5Al2の輸送特性

    • 著者名/発表者名
      松田達磨
    • 学会等名
      日本物理学会第64回年次大会
  • [学会発表] Anisotropic transport properties of NpPd5Al2

    • 著者名/発表者名
      T.D. Matsuda
    • 学会等名
      International Conference on Magnetism (ICN09)
  • [学会発表] Fermi Surface Properties of YbCu2Si2

    • 著者名/発表者名
      T.D. Matsuda
    • 学会等名
      International Conference on Quantum Criticality and Novel Phases (QCNP09)

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公開日: 2011-06-18   更新日: 2016-04-21  

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