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乱流の統計理論は確立された平衡系の統計力学と比べると未熟であるが、Navier-Stokes方程式に従う通常流体の乱流については、現象論レヴェルである一定の知見は得られている。また、Lagrange繰り込み近似(LRA)などの解析手法が、Navier-Stokes方程式に基づき、エネルギースペクトルなどの統計量を定量的に導き、その結果が数値実験や観測と一致する事も知られている。ところが、太陽風などの電磁流体(MHD)乱流については、現象論レヴェルでもその理解のコンセンサスは未だ得られていない。
その状況下で、研究代表者は先の研究で一様等方性MHD乱流にLRAを用いて一様等方性MHD乱流の運動・磁場エネルギースペクトルなどについて定量的な評価を得た。本研究で行ったMHD乱流の直接数値シミュレーション(DNS)において、全(運動・磁場)エネルギースペクトルなどについて定量的な評価を得た。本研究で行ったMHD乱流の直接数値シミュレーション(DNS)において、全(運動・磁場)エネルギースペクトルの波数依存の巾則の指数や比例定数がLRAの評価と良く一致し、LRAの妥当性が示唆された。また、LRA方程式の詳細な検討により、磁場の低波数成分(大スケール)が慣性小領域の統計法則に与える影響が、速度場のそれと比べて強く、太陽風などの現実的な系に対応するには、一様等方性MHD乱流のみならず、大スケール磁場の影響を取り入れた解析が必要であることが分かった。そこで、一様磁場下でのMHD乱流にLRAを適用することを検討し、磁場を摂動として展開する方法を試みた。解析の詳細は検討中である。
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