非ハミルトンダイナミクスにおける統計力学諸概念の力学からの基礎付け

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740235
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 東京大学 (2008-2010); 名古屋大学 (2007)
• 研究代表者: 渡辺 宙志 東京大学, 物性研究所, 助教 (50377777)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 統計物理学 / 分子動力学法 / 温度制御

研究概要

ハミルトン力学に従わない力学系として温度制御下にある分子動力学法の運動方程式、特にNose-Hoover法に着目し、その物理的、幾何学的な意味について研究した。Nose-Hoover法の時間発展を粗視化することで一般化Langevin方程式を導き、H定理との関係を明らかにした。また、運動方程式を一般的な多様体上に構成されるベクトル場として定式化することで温度の幾何学的な意味を考察し、カノニカル分布を定常状態に保つ運動方程式の時間発展が正準変換で表現できないことを示した。

研究成果

• [雑誌論文] Cumulative distribution functions associated with bubble-nucleation processes in cavitation (2010)
  • 著者名/発表者名: H.Watanabe, M.Suzuki, N.Ito
  • 雑誌名: Phys.Rev.E 82 ページ: 051604
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamical study of a polydisperse hard-sphere system (2010)
  • 著者名/発表者名: T.Nogawa, N.Ito, H.Watanabe
  • 雑誌名: Phys.Rev.E 82 ページ: 021201
  • 査読あり
• [雑誌論文] 剛体系の固体-流体相転移に与える多分散性の影響について (2009)
  • 著者名/発表者名: 渡辺宙志・能川知昭・伊藤伸泰
  • 雑誌名: 日本結晶成長学会誌 Vol.36, No.2 ページ: 46-54
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-equilibrium Relaxation Analysis on Two-dimensional Melting (2009)
  • 著者名/発表者名: H.Watanabe
  • 雑誌名: Prog.Theor.Phys.Suppl. No.178 ページ: 41-48
  • 査読あり
• [雑誌論文] Efficiency of rejection-free methods for dynamic Monte Carlo studies of off-lattice interacting particles, Marta (2009)
  • 著者名/発表者名: L.Guerra, M.A.Novotny, H.Watanabe, N.Ito
  • 雑誌名: Phys.Rev.E 79 ページ: 026706-1-026706-6
  • 査読あり
• [雑誌論文] Markovian Approximation for the Nose-Hoover method and H-theorem (2008)
  • 著者名/発表者名: H.Watanabe
  • 雑誌名: J.Phys.Soc.Jpn 77 ページ: 103001-1-103001-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Ergodicity of a Thermostat Family of Nose-Hoover type (2007)
  • 著者名/発表者名: H.Watanabe, H.Kobayashi
  • 雑誌名: Phys.Rev.E 75 ページ: 040102-1-040102-4(R)
  • 査読あり
• [雑誌論文] 二次元粒子系の融解現象における非平衡緩和解析 (2007)
  • 著者名/発表者名: 渡辺宙志
  • 雑誌名: 分子シミュレーション研究会会誌「アンサンブル」 Vol.9, No.4, (通巻40号) ページ: 22-30
  • 査読あり
• [雑誌論文] 定温分子動力学法におけるエルゴード性 (2007)
  • 著者名/発表者名: 渡辺宙志, 小林礼人
  • 雑誌名: 日本物理学会誌 第62巻第10号 ページ: 785-788
  • 査読あり
• [学会発表] カノニカル分布を導く運動方程式と変分原理 (2010)
  • 著者名/発表者名: 渡辺宙志, 轟木義一
  • 学会等名: 日本物理学会2010年秋季大会
  • 発表場所: 大阪府立大学中百舌鳥キャンパス
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] 定温ダイナミクスとその幾何学的理解 (2009)
  • 著者名/発表者名: 渡辺宙志, 轟木義一
  • 学会等名: 日本物理学会秋季大会
  • 発表場所: 熊本大学黒髪キャンパス
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] Isothermal Dynamics and Time Reversibility (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi, Watanabe
  • 学会等名: US-Japan Bilateral Workshop, University of California
  • 発表場所: Berkeley, USA, Large-scale Molecular Dynamics Simulation and Related Topics
  • 年月日: 2008-09-25
• [学会発表] 定温ダイナミクスと,その縮約としての確率過程 (2008)
  • 著者名/発表者名: 渡辺宙志, 轟木義一
  • 学会等名: 2008年秋季大会
  • 発表場所: 岩手大学上田キャンパス
  • 年月日: 2008-09-23
• [学会発表] カノニカルダイナミクスと時間反転対称性 (2008)
  • 著者名/発表者名: 渡辺宙志
  • 学会等名: 第1回ACPWS「マルチスケールシミュレーションおよびその周辺
  • 発表場所: 東京大学本郷キャンパス
  • 年月日: 2008-05-19
• [学会発表] Ergodicity of Isothermal Molecular Dynamics Method (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi, Watanabe
  • 学会等名: 2008 NCTS May Workshop on Critical Phenomena and Complex Systems
  • 発表場所: Academia Sinica, Taipei
  • 年月日: 2008-05-02
• [学会発表] Ergodicity of Isothermal Molecular Dynamics Method (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi, Watanabe
  • 学会等名: Nagoya-COE and Beijing-LHD Joint Workshop
  • 発表場所: Nagoya University
  • 年月日: 2008-03-24
• [学会発表] Ergodicity of the Isothermal Dynamics (2008)
  • 著者名/発表者名: Hiroshi, Watanabe
  • 学会等名: アメリカ物理学会(APS)
  • 発表場所: New Orleans, LA, USA
  • 年月日: 2008-03-13
• [学会発表] 定温分子動力学法とエルゴード性 (2007)
  • 著者名/発表者名: 渡辺宙志
  • 学会等名: 第13回交通流のシミュレーションシンポジウム
  • 発表場所: 名古屋大学VBL
  • 年月日: 2007-12-07
• [図書] 超多自由度系の新しい科学(笹井理生編) (2010)
  • 著者名/発表者名: 金田行雄・笹井理生監修
  • 総ページ数: 252-282
  • 出版者: 共立出版