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低次元量子系における対称性の低下をともなわない連続相転移現象に関連して2つの進展があった。1つ目は量子相転移を示す候補モデルの四重極相互作用を持つS=1反強磁性ハイゼンベルグ(BLBQ)モデルの数値実験において、緩和時間の発散問題に対して量子拡張アンサンブル法が有効であることを示したことである。2つ目は、量子拡張アンサンブル法自身の普遍的な性質の導出したことある。後者は、結合定数展開をもとにした拡張アンサンブル法一般に見られる特性で、平均初期通過時間(拡張アンサンブル空間の端から端まで移動する平均時間)を局所拡散係数が変化するフォッカー・プランク方程式を用いて議論した。結果、両方向の初期通過時間の和を最小にする拡張アンサンブルは、フラット分布ではなく、展開次数の平方根の逆数に比例する分布であることがわかった。前者については、準一次元BLBQモデルにおいて、温度に関する拡張アンサンブルによってVBS相内における緩和時間の発散問題を解決でき、精度の大幅な向上が可能であることを明らかにした。
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