| 研究概要 |
本研究は,一般化固有値問題Ax=λBx(A,Bは正方行列,λは固有値,xはλに対応する固有ベクトル)における解の存在証明,及び解の精度に関する,理論的に厳密で定量的な保証を,計算機による浮動小数点演算を用いて与える方法,すなわち,固有値問題における解の精度保証付き数値計算法に関するものである.本研究における研究計画を以下に示す.
(1) Aがエルミート行列で,Bがエルミート正定値行列である場合に,すべての固有値と固有ベクトルの精度保証を行う方法を構築する.また,構築した方法を応用することで,2次固有値問題におけるすべての固有値と固有ベクトルの精度保証法を構築する.
(2) Aがエルミート行列,Bがエルミート正定値行列でなくとも適用可能で,すべての固有値の精度保証を行う方法を構築する.また,構築した方法を応用することで,多項式固有値問題におけるすべての固有値の精度保証法を構築する.
|
