| 研究概要 |
不確かさを有する線形システムに対する様々な解析・設計問題におけるパラメータ依存LMIの数値的な取り扱いを容易にする方法として,拡張型LMIアプローチがある.また,ポリトープ型の不確かさに対するロバストH-infinity性能解析において,高次の多項式型パラメータ依存リアプノブ関数を構成することも可能である.一方,システムの表現を拡大し,結果的にLMIを拡大する手法として,冗長なディスクリプタアプローチが知られている.従来,H-infinity性能解析においては,冗長なディスクリプタ表現の直達項に何らかの仮定を設ける必要があったが,最近,新しい補助変数を導入することによって,この制約を取り除くことが可能であることが筆者らにより明らかにされている.
これら2つのアプローチは,LMIを拡大しているという点で類似の手法である.本研究では,高次の多項式型パラメータ依存リアプノブ関数に基づくロバストH-infinity性能解析に関し,本研究申請者らが提案する新しい冗長なディスクリプタアプローチの結果を利用することによって,既存の拡張型LMIアプローチの結果を導出可能であることを明らかにした.さらに,求解のための計算時間の観点から,導入する補助変数を減らすことについても検討した.
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