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半導体の光励起状態(電子-正孔系)における金属-絶縁体転移(励起子モット転移)や量子凝縮転移を理解することは、レーザー発振への応用や光超放射の実現に向けた第一歩として重要であるうえ、基礎物理学としても非常に興味深い。しかし、このような相転移現象を理論的に正しく記述するためには多体相関効果を適切に取り扱う必要がある。本研究では、動的平均場理論を拡張した方法により、この系の励起子モット転移および量子凝縮転移を理論的に研究する。
電子-正孔系における励起子モット転移を調べるために、長距離クーロン相互作用の効果を取り入れた動的平均場理論の構築を行った。この方法は、系の空間次元が大きい場合に正しい近似である。特に、電子間・正孔間の斥力相互作用と電子-正孔間の引力相互作用が異なっている場合、励起子モット転移に劇的な変化が現れることを明らかにした。斥力と引力相互作用が等しい場合、短距離相互作用を仮定した場合と比べて、励起子モットに大きな違いが現れないが、斥力が引力より少しでも大きい場合、励起子の密度波揺らぎが劇的に大きくなる。この密度波の揺らぎにより系は金属的状態から絶縁体的状態へと一気に変化することがわかった。更なる研究の発展として、現在、この系の光学応答を正確に計算する手法の開発を行っている。この際に重要な点として、励起子モット転移前後の光学応答を調べるためには、よく知られた梯子近似などの方法を越えた近似が必要となることである。そこで、動的平均場理論の枠内で、有効相互作用を正確に計算せる定式化を行った。この方法を用いて光学応答を調べることが、次年度における最初の課題と考えている。
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