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半導体の光励起状態(電子-正孔系)における金属絶縁体転移(励起子モット転移)や量子凝縮転移を理解することは、レーザー発振への応用や光超放射の実現に向けた第一歩として重要であるうえ、基礎物理学としても非常に興味深い。しかし、このような相転移現象を理論的に正しく記述するためには多体相関効果を適切に取り扱う必要がある。本研究では、動的平均場理論を拡張した方法により、この系の励起子モット転移および量子凝縮転移を理論的に研究する。電子-正孔系における相転移現象を理解する上で、光学応答を調べることは非常に重要である。状態密度などの物理量は、1粒子グリーン関数を計算することによって得られるが、光学応答を調べるためには2粒子グリーン関数が必要となる。2粒子グリーン関数においては、1粒子グリーン関数において重要となる自己エネルギー補正に加えて、バーテックス補正も適切に取り入れる必要がある。以前の我々の研究においては、光学応答に対応する2粒子グリーン関数に対して、バーテックス補正を静的に取り入れた梯子近似を適用した。しかしこの方法では、特に、励起子ガス相における光学応答を正しく計算できない。そこで、動的平均場近似の枠内で厳密なバーテックス補正を取り入れる理論を構築し、Non-Crossing近似(NCA)を用いて具体的な計算を実行した。また、光学応答に対する2粒子グリーン関数は、空間的に一様で静的(時間依存のない)部分を抜き出すと、凝縮転移に対する秩序変数の揺らぎを表すため、これを調べることにより、凝縮転移温度を決定した。光学スペクトルを計算した結果、低温の凝縮転移温度付近において、鋭いピークが現れ、励起子効果が急激に増強されることが明らかとなった。
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