2008 年度研究成果報告書

力学系ゼータ関数の解析的性質と安定エルゴード性

研究課題

研究課題/領域番号	19840038
研究種目	若手研究(スタートアップ)
配分区分	補助金
研究分野	大域解析学
研究機関	九州工業大学 (2008) 九州大学 (2007)
研究代表者	平山至大九州工業大学, 工学研究院, 准教授 (50452735)
研究期間 (年度)	2007 – 2008
キーワード	安定エルゴード性
研究概要	相空間の標準的な測度を保つ写像が与えられると, その測度に依存したエルゴード的鉢と呼ばれる集合が定義できる. エルゴード的な系であればこの集合は全測度をもち, 従って特に空でない. しかしながら一般に, エルゴード的でない系についてエルゴード的鉢が空でないのか否かは非自明な問題である. 本研究では, 適当な条件の下で, エルゴード的鉢のHausdorff 次元の評価を与えた. この結果から特に, エルゴード的鉢は空でないことが従う.