シチジー理論とシンボリック冪の現代的潮流を踏襲する可換環論の戦略的研究の展開

2019 年度 審査結果の所見

• 研究課題/領域番号: 19H00637
• 研究種目: 基盤研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 中区分11:代数学、幾何学およびその関連分野
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 日比 孝之 大阪大学, 大学院情報科学研究科, 名誉教授 (80181113)
• 研究分担者: 蔵野 和彦 明治大学, 理工学部, 専任教授 (90205188)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2024-03-31

審査結果の所見の概要

シンボリック冪とシチジー理論は可換環論や代数幾何において基本的な対象である。本研究ではシンボリック冪の各種不変量の漸近挙動および剰余環のBettiテーブルに関する理論構築を目的としており、さらに日比環等を対象とした研究を通じて従来の枠組みを超えた新しい組合せ論との連携を生み出そうとするものである。
研究分担者が進めてきたCM錐の研究とBettiテーブルに関する近年の発展を基に着想に至っており、CM錐の形状やBetti数への制限が明確になることで種々の状況を従来より制御しやすくなることが期待されるため学術的意義は高く、関連する国内外の研究における位置づけも明確である。研究代表者・分担者の研究能力も高く、代数幾何・可換環論・組合せ論と分野横断的な成果と波及効果が期待できる。