| 研究課題/領域番号 |
19H00689
|
|---|
| 研究機関 | 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構 |
|---|
研究代表者 |
北野 龍一郎 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 教授 (50543451)
|
|---|
| 研究分担者 |
山崎 雅人 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 准教授 (00726599)
山田 憲和 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 研究機関講師 (50399432)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
|
| キーワード | 素粒子論 |
|---|
| 研究実績の概要 |
ゲージ理論は光子やグルーオンといった、質量のないゲージ粒子の物理を正しく記述するが、理論自体の枠組みは更に大きい。極端な例が、自由度（粒子）をもたないトポロジカルな系の記述である。最近、3次元ゲージ理論において、異なるトポロジカルな理論が同じ物理を記述する双対性の存在が示唆されていることがわかってきた。本研究では、この3次元理論の双対性が、実は我々の素粒子の世界の記述にも深く関係している可能性について指摘し、その整合性についての新しい成果を得た。本研究での新しい指摘は、ハドロンの理論（こちらもゲージ理論）の高温極限で現れる3次元理論が、クォーク・グルーオンのゲージ理論（QCD)の高温極限の3次元理論と数学的に全く同じである双対な関係にあり、ハドロンの理論はトポロジカル相（もしくは閉じ込め相）となる。つまり、ハドロンがクォークでできているという標準的な見方もあるが、その逆のクォークがハドロンでできているという見方も可能で、実際にハドロンを使って準粒子としてのクォークを構成できることをみた。
SU(Nc) Yang-Mills 理論の θ=π 近傍の性質は、近年解析的な手法で徐々に明らかになってきたが、真空エネルギーのθ依存性の数値的な研究も長年行われており、Large Nc scaling がNc=3 においても成り立つことが分かっている。本研究では、4次元SU(2)理論の真空エネルギーのθ依存性を調べるため、スパコンを用いた格子ゲージ理論のシミュレーションを行い、large Nc scalingとの整合性を検証へ向けた研究を進めた。
また、閉じ込めを「無限遠方を超えた解析接続」という新しい機構から理解するを提唱し、具体的には２次元のO(N)模型のラージN極限においてこれを解析的に示した．
研究活動に加え、研究会を開催して若手研究者への情報提供などを行った。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ゲージ理論のトポロジー研究に関して、興味深い研究結果を得ることができている。また、シミュレーション研究も順調に進んでおり、今後の進展に期待が持てる。
|
| 今後の研究の推進方策 |
今後、バリオンとトポロジーの関係についての研究を進め、論文執筆を目指す。また、アクシオン物理に関連した新たなシミュレーション研究を開始する。最近、アクシオンのポテンシャル（もしくは、アップクォーク質量）がQCDの低エネルギーの非摂動効果だけでなく、高エネルギーでの非摂動効果が影響している可能性がよく議論されている。しかし、実際には、非常に大きな効果が必要であり、インスタントン計算が信頼できるかどうかは微妙なところである。格子QCDによる高エネルギーのインスタントン効果の検証は理論的にも興味深い。
また、これまで行ってきた一連の格子計算に動的フェルミオンの効果を取り入れたい。普通に実装すると計算コストがかかってしまうため、まずはトポロジカルチャージを固定したり、高温に着目した計算を目指す。
2次元CP(N)模型の閉じ込め理論やrenormalon，またリサージェンス理論については最近いくつかの論文が発表されており，それらの論文や自分の論文との関係を整理して問題点を整理したい．また超対称性を持った場合やCP(N)模型の可積分性を用いた解析など，解析的な研究も推し進めたい．
|
