| 研究課題/領域番号 |
19H01808
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
押川 正毅 東京大学, 物性研究所, 教授 (50262043)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 非線形伝導度 / ドルーデ重み / 周波数和則 / 電気分極 / 多重極分極 / ゲージ対称性 / 共形場理論 / 有限サイズスケーリング |
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| 研究成果の概要 |
アハロノフ・ボーム磁束の挿入という思考実験に基づいて周波数和則とコーン公式を統一的に導出し、これらを非線形伝導に拡張した。すなわち、n次の非線形伝導度の全周波数積分は、ハミルトニアンのベクトルポテンシャルによるn+1階微分の期待値であらわされる。また、n次の非線形ドルーデ重みは、エネルギー固有値のn+1階微分であらわされる。非線形ドルーデ重みは場合によって発散するが、この発散は、コーン公式では断熱極限を熱力学的極限の前に取ることに起因することを解明した。バルクの輸送特性は、断熱極限を熱力学的極限の後に取った「バルク・ドルーデ重み」で特徴づけられる。
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| 自由記述の分野 |
物性理論・統計力学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
電気伝導度は、物質を特徴づける非常に基本的な量である。また、非線形応答、特に非線形伝導は、近年の実験技術の進歩もあり、その重要性がますます増大している。本研究によって、非線形伝導度に関する普遍的な２種類の表式、すなわち（非線形）周波数和則と（非線形）コーン公式を、思考実験に基づく議論によって統一的に導くことができた。これは、今後の非線形伝導の研究において重要な手がかりになると考えられる。可積分系における非線形コーン公式の厳密な評価をきっかけに、バルクの輸送特性は断熱極限を後で取った「バルク・ドルーデ重み」で与えられるが、これはコーン公式の与える量と一致しない場合があることを明確にした。
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