複素積分経路の最適化による符号問題への挑戦

2019 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 19H01898
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 大西 明 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (70250412)
• 研究分担者: 柏 浩司 福岡工業大学, 情報工学部, 准教授 (50612123)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2023-03-31
• キーワード: 符号問題 / 格子QCD / 径路最適化 / ニューラルネットワーク / QCD相図

研究実績の概要

原子核・重イオン衝突・コンパクト天体現象などで現れる高密度核物質の相図や状態方程式はいまだに基礎理論(QCD)から理解されていない。これはクォークや核子などのフェルミオンを含む有限密度系では符号問題が現れるためである。本研究では経路積分の変数を複素化し、ニューラルネットワークなどを用いて、符号問題が抑制されるよう積分径路を最適化する手法(径路最適化法)を発展させ、有限密度QCDの符号問題に挑戦している。
2019年度は低次元(0+1次元)QCDとQCD有効模型に経路最適化法を適用し、有限密度での符号問題が改善されることを示した。0+1次元格子QCDでは、経路最適化法を初めてゲージ理論に適用し、リンク変数の複素化の方法を提案した。またゲージ固定により自由度を最小限(2変数)として直接的に最適化を行う場合と、多自由度問題に応用可能な一般的な方法(ゲージ固定せずニューラルネットワークにより最適化)の結果を比較し、平均位相因子がほぼ1になっていること、2つの方法での結果が無矛盾であること、観測量が解析的な結果と一致するなど、符号問題が抑制されていることを示した。ここで、ゲージ固定した場合には複数の離れた領域で統計重率が大きくなる(multimodality problem)が、ゲージ固定しない場合にはこれらの領域がゲージ変換で結びついており、問題が現れないことも確かめられた。また代表的なQCD有効模型であるPNJL(ポリヤコフループを含む南部・ヨナラシニョ模型)には、一様場近似の下でも相転移密度近辺では平均位相因子がほぼゼロになるなど符号問題が強く現れるが、符号最適化を行うと符号問題は十分に抑制されること、平均場近似で予想されていたCK対称性に基づく仮説が最適化された積分経路で実現されていることなどを示した。また1+1次元ゲージ理論におけるゲージ自由度の問題についても研究が進んでいる。

現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

2019年度に予定していた低次元ゲージ理論への経路最適化法の適用を行い、この課題において論文2編を発表した。1+1次元ゲージ理論については新たな問題は現れないと予想し、計算コストを下げる試みを行う予定であった。ところがゲージ変換の自由度により最適化が進まないという問題が見つかり、この問題への取り組みを進めた。この問題は当初予想していなかったがゲージ理論において広く存在する重要な問題であると考えられる。また繰り越し期間においては強い符号問題が現れる量子場の実時間発展についての取り組みも行った。これらの成果も合わせると、おおむね順調に進んでいると判断できる。

今後の研究の推進方策

今後の研究では、ゲージ理論の経路最適化におけるゲージ自由度の問題についての研究を引き続き進めるとともに、より現実的な系への適用を試みる。
2019年度までに1次元積分・スカラー場理論・0+1次元QCD・QCD有効模型などで経路最適化法の有効性を示したが、1+1次元有限密度QCD・1+1次元複素結合QCDでは、符号問題解決の指標となる平均位相因子が十分に大きくならない、との問題に突き当たった。この問題はゲージ自由度が残っている場合に経路最適化の効率が悪くなることと関連していると思われる。この問題について、ゲージ自由度を出来る限り取り除き、あるいはニューラルネットワークを改善した経路最適化法を1+1次元複素結合格子可換ゲージ理論に適用して平均位相因子の改善を調べる。
また3+1次元有限密度格子QCDへの適用の第一歩として、クォーク質量が大きい場合に有効となるホッピングパラメータ展開の1次までを取り入れた作用に経路最適化法を適用する。この作用はグルーオンのプラケットとポリヤコフループからなるシンプルな構造を持っており、化学ポテンシャルの小さな領域では半解析的な分析が可能である。また先行研究において、有限密度で1次の閉じ込め相転移が存在することが示唆されており、分配関数に大きな寄与をもつ領域が複数現れる(multimodality)と推定される。今後、1+1次元QCD、および3+1次元QCDにおいて半解析的(摂動論的)な分析を行うとともに、非摂動論的な計算が必要となる大きな化学ポテンシャル領域におけるシミュレーション計算を実行し、multimodality問題がどのように現れるかを明らかにする。

研究成果

• [国際共同研究] Technical University of Munich/University of Munich/GSI(ドイツ)
  • 国名: ドイツ
  • 外国機関名: Technical University of Munich/University of Munich/GSI
  • 他の機関数: 1
• [国際共同研究] Michigan State University/Texas A&M University/Lawrence Berkeley National Laboratory(米国)
  • 国名: 米国
  • 外国機関名: Michigan State University/Texas A&M University/Lawrence Berkeley National Laboratory
  • 他の機関数: 1
• [国際共同研究] Chinese Academy of Sciences, Beijing/Nankai University/Chinese Academy of Sciences, Shanghai(中国)
  • 国名: 中国
  • 外国機関名: Chinese Academy of Sciences, Beijing/Nankai University/Chinese Academy of Sciences, Shanghai
  • 他の機関数: 8
• [国際共同研究] INFN-LNS, Catania(イタリア)
  • 国名: イタリア
  • 外国機関名: INFN-LNS, Catania
• [国際共同研究] INFN-HH, Magurele-Bucharest(ルーマニア)
  • 国名: ルーマニア
  • 外国機関名: INFN-HH, Magurele-Bucharest
• [国際共同研究]
  • 他の国数: 1
• [雑誌論文] The path optimization for the sign problem of low dimensional QCD (2020)
  • 著者名/発表者名: Mori Yuto、Kashiwa Kouji、Ohnishi Akira
  • 雑誌名: Proceedings of Science 巻: 363 (LATTICE2019) ページ: 183 (1-7)
  • DOI: 10.22323/1.363.0183
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Evading the model sign problem in the PNJL model with repulsive vector-type interaction via path optimization (2020)
  • 著者名/発表者名: Akira Ohnishi, Yuto Mori, Kouji Kashiwa
  • 雑誌名: Proceedings of Science 巻: 363(LATTICE2019) ページ: 213 (1-7)
  • DOI: 10.22323/1.363.0213
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Dynamically Integrated Transport Model for High-energy Nuclear Collisions at 3<$\sqrt{s_{NN}}$<30 GeV (2020)
  • 著者名/発表者名: Koichi Murase, Yukinao Akamatsu, Masayuki Asakawa, Tetsufumi Hirano, Masakiyo Kitazawa, Kenji Morita, Yasushi Nara, Chiho Nonaka, Akira Ohnishi
  • 雑誌名: JPS Conf. Proc. 巻: 32 ページ: 010081(1-4)
  • DOI: 10.7566/JPSCP.32.010081
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Neutron-Proton Dynamics and Pion Production in Heavy-ion Collisions by the AMD+JAM Approach (2020)
  • 著者名/発表者名: Natsumi Ikeno, Akira Ono, Yasushi Nara, Akira Ohnishi
  • 雑誌名: JPS Conf. Proc. 巻: 32 ページ: 010067(1-4)
  • DOI: 10.7566/JPSCP.32.010067
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Probing $\Omega\Omega$ and $p\Omega$ dibaryons with femotoscopic correlations in relativistic heavy-ion collisions (2020)
  • 著者名/発表者名: Kenji Morita, Shinya Gongyo, Tetsuo Hatsuda, Tetsuo Hyodo, Yuki Kamiya, Akira Ohnishi
  • 雑誌名: Phys. Rev. C 巻: 101 ページ: 015201 (1-10)
  • DOI: 10.1103/PhysRevC.101.015201
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pauli blocking effects on pion production in central collisions of neutron-rich nuclei (2020)
  • 著者名/発表者名: Natsumi Ikeno, Akira Ono, Yasushi Nara, Akira Ohnishi
  • 雑誌名: Phys. Rev. C 巻: 101 ページ: 034607 (1-9)
  • DOI: 10.1103/PhysRevC.101.034607
  • 査読あり
• [雑誌論文] Application of path optimization method to the model sign problem in QCD effective model with repulsive vector-type interaction (2019)
  • 著者名/発表者名: Kouji Kashiwa, Yuto Mori, Akira Ohnishi
  • 雑誌名: Phys. Rev. D 巻: 99 ページ: 114005 (1-7)
  • DOI: 10.1103/PhysRevD.99.114005
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Path optimization in 0+1 dimensional QCD at finite density (2019)
  • 著者名/発表者名: Yuto Mori, Kouji Kashiwa, Akira Ohnishi
  • 雑誌名: Prog. Theor. Exp. Phys. 巻: 2019 ページ: 113B01 (1-12)
  • DOI: 10.1093/ptep/ptz111
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Comparison of heavy-ion transport simulations: Collision integral with pions and $\Delta$ resonances in a box (2019)
  • 著者名/発表者名: A. Ono, J. Xu, M. Colonna, P. Danielewicz, C. M. Ko, M. B. Tsang, Y.-J. Wang, H. Wolter, Y.-X. Zhang, L.-W. Chen, D. Cozma, H. Elfner, Z.-Q. Feng, N. Ikeno, B.-A. Li, S. Mallik, Y. Nara, T. Ogawa, A. Ohnishi, D. Oliinychenko, J. Su, T. Song, F.-S. Zhang, Z. Zhang
  • 雑誌名: Phys. Rev. C 巻: 100 ページ: 044617 (1-35)
  • DOI: 10.1103/PhysRevC.100.044617
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Phase transition encoded in neural network (2019)
  • 著者名/発表者名: Kouji Kashiwa, Yuta Kikuchi, Akio Tomiya
  • 雑誌名: Prog. Theor. Exp. Phys. 巻: 2019 ページ: 083A04 (1-14)
  • DOI: 10.1093/ptep/ptz082
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Color superconductivity in a holographic model (2019)
  • 著者名/発表者名: Kazuo Ghoroku, Kouji Kashiwa, Yoshimasa Nakano, Motoi Tachibana, Fumihiko Toyoda
  • 雑誌名: Phys. Rev. D 巻: 99 ページ: 106011 (1-11)
  • DOI: 10.1103/PhysRevD.99.106011
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Roberge-Weiss periodicity, canonical sector and modified Polyakov-loop (2019)
  • 著者名/発表者名: Kouji Kashiwa, Hiroaki Kouno
  • 雑誌名: Phys. Rev. D 巻: 100 ページ: 094023 (1-9)
  • DOI: 10.1103/PhysRevD.100.094023
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Imaginary Chemical Potential, NJL-Type Model and Confinement-Deconfinement Transition (2019)
  • 著者名/発表者名: Kouji Kashiwa
  • 雑誌名: Symmetry 巻: 11 ページ: 562 (1-22)
  • DOI: 10.3390/sym11040562
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Quark matter symmetry energy effects on hadron-quark coexistence in neutron star matter (2019)
  • 著者名/発表者名: Xuhao Wu, Akira Ohnishi, Hong Shen
  • 雑誌名: AIP Conf. Proc. 巻: 2127 ページ: 020032 (1-6)
  • DOI: 10.1063/1.5117822
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Path Optimization for the Sign Problem in Field Theories using Neural Network (2019)
  • 著者名/発表者名: Akira Ohnishi, Yuto Mori, Kouji Kashiwa
  • 雑誌名: JPS Conf. Proc. 巻: 26 ページ: 024011 (1-4)
  • DOI: 10.7566/JPSCP.26.024011
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Dynamically Integrated Transport Approach for High-Energy Nuclear Collisions at High Baryon Density (2019)
  • 著者名/発表者名: Koichi Murase, Yukinao Akamatsu, Masayuki Asakawa, Tetsufumi Hirano, Masakiyo Kitazawa, Kenji Morita, Yasushi Nara, Chiho Nonaka, Akira Ohnishi
  • 雑誌名: JPS Conf. Proc. 巻: 26 ページ: 024016 (1-4)
  • DOI: 10.7566/JPSCP.26.024016
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Path optimization method with use of neural network for the sign problem in field theories (2019)
  • 著者名/発表者名: Akira Ohnishi, Yuto Mori, Kouji Kashiwa
  • 雑誌名: Proceedings of Science 巻: LATTICE2018 ページ: 023 (1-15)
  • DOI: 10.22323/1.334.0023
  • 査読あり / オープンアクセス
• [学会発表] Hadron-hadron correlation and interaction from high-energy nuclear collisions (2020)
  • 著者名/発表者名: Akira Ohnishi
  • 学会等名: The 15th Hadron Spectroscopy Cafe on Hadron interactions and Exotics in Heavy Ion collisions
  • 招待講演
• [学会発表] カノニカル法における Polyakov-loop paradox の研究 (2020)
  • 著者名/発表者名: 柏浩司、河野宏明
  • 学会等名: 日本物理学会第75回年次大会
• [学会発表] Path optimization for the sign problem in low-dimensional QCD and QCD effective models at finite density (2019)
  • 著者名/発表者名: Akira Ohnishi, Yuto Mori, Kouji Kashiwa
  • 学会等名: YITP Molecule-type Workshop on Frontiers in Lattice QCD and related topics
  • 国際学会
• [学会発表] 静止 Ξ- 反応からのハイパー核破片生成(Hyperfragment formation from Ξ- absorption at rest on nuclei) (2019)
  • 著者名/発表者名: 大西 明, 石塚知香子, 椿原康介, 平田雄一
  • 学会等名: 「物質階層を横断する会」第４回 ～ハドロン・原子核・原子・分子合同ミーティング～
  • 招待講演
• [学会発表] AMD-QLによる12C+Ξ-反応研究 (2019)
  • 著者名/発表者名: 石塚知香子, 椿原康介, 平田雄一, 大西 明
  • 学会等名: 「物質階層を横断する会」第４回 ～ハドロン・原子核・原子・分子合同ミーティング～
  • 招待講演
• [学会発表] 重イオン衝突と中性子星 --- ハドロン相関とハドロン間相互作用を中心に --- (2019)
  • 著者名/発表者名: 大西 明
  • 学会等名: 高密度ハドロン・クォーク物質の諸相と中性子星の構造・進化
  • 招待講演
• [学会発表] 2 粒子運動量相関から探るハドロン間相互作用 (From hadron correlations to hadron interactions) (2019)
  • 著者名/発表者名: 大西 明
  • 学会等名: 第二回クラスター階層領域研究会 (Program for the 2nd Symposium on Clustering as a window on the hierarchical structure of quantum systems)
  • 招待講演
• [学会発表] Baryon-Baryon correlation from heavy-ion collisions and its implication to baryon-baryon interaction (2019)
  • 著者名/発表者名: Akira Ohnishi
  • 学会等名: FemTUM19
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Higher-order symmetry energy parameters and neutron star properties (2019)
  • 著者名/発表者名: Akira Ohnishi, E. E. Kolomeitsev, James M. Lattimer, Ingo Tews, Xuhao Wu
  • 学会等名: YITP long-term workshop on Multi-Messenger Astrophysics in the Gravitational Wave Era
  • 国際学会
• [学会発表] Evading the model sign problem in the PNJL model with repulsive vector-type interaction via path optimization (2019)
  • 著者名/発表者名: Akira Ohnishi, Yuto Mori, Kouji Kashiwa
  • 学会等名: The 37th International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2019)
  • 国際学会
• [学会発表] The path optimization for the sign problem of low dimensional QCD (2019)
  • 著者名/発表者名: Yuto Mori, Kouji Kashiwa, Akira Ohnishi
  • 学会等名: The 37th International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2019)
  • 国際学会
• [学会発表] Study of $\bar{K}N$ interaction from the hadron-hadron correlation in high-energy nuclear collisions (2019)
  • 著者名/発表者名: Y. Kamiya, T. Hyodo, K. Morita and A. Ohnishi
  • 学会等名: The 18th International Conference on Hadron Spectroscopy and Structure (HADRON2019)
  • 国際学会
• [学会発表] Toward solving the sign problem in dense QCD matter via the path optimization method (2019)
  • 著者名/発表者名: Kouji Kashiwa, Yuto Mori, Akira Ohnishi
  • 学会等名: Quarks and Compact Stars (QCS 2019)
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Uhlmann位相を利用した非閉じ込め相転移の研究 (2019)
  • 著者名/発表者名: 柏浩司、河野宏明
  • 学会等名: 第125回日本物理学会九州支部例会