| 研究課題/領域番号 |
19H02132
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
若尾 真治 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70257210)
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| 研究分担者 |
岡本 吉史 法政大学, 理工学部, 教授 (40415112)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | トポロジー最適化 / 電気機器設計 / 磁界解析 / 深層学習 |
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| 研究実績の概要 |
（1）トポロジー最適化における深層学習の活用
トポロジー最適化プロセスのさらなる効率化を目指し、昨年度に引き続き、深層学習に基づく設計手法の開発に取り組んだ。具体的には、磁気回路問題を対象に試行的に実施した最適化計算の探索過程で得られた解群を学習データとし、回路形状とその形状が有する複数の目的関数値（連続量）の相関を学習させ関連付けるAuto-Encoder（AE）を開発した。磁界解析に基づく通常の設計の流れでは、磁気回路形状（設計変数）に対する磁場解析を実施して目的関数値を評価する。これに対し、開発手法を用いることで、学習過程で獲得したAEの潜在変数表現を活用して所望の連続的な目的関数値からそれに相当する磁気回路形状を逆方向にかつ高速に推定することが可能となった。
（2）時間領域最適化問題の高速求解および磁気ヒステリシス特性を考慮したトポロジー最適化
時間領域最適化問題の最初の取り組みとして、鉄損解析手法（ループカウント法）に対する随伴変数法による感度解析手法を開発し、同期リラクタンスモータに適用した。ループカウント法では、磁束密度の極大・極小値の差を使用して鉄損解析が実施されるため、極大・極小値を構成する時刻ステップにおける磁束密度のみをメモリにストアする効率的な随伴変数法の実装法も提案した。結果、随伴変数法により、鉄損の感度解析を高速に実施することが可能になった。本成果をまとめた論文が、IEEE Transactions on Magneticsへ採択されている。磁気ヒステリシス測定におけるBコイルの出力電圧波形を正弦波へ変換する制御機構については、LabVIEWに基づく実装により、低周波・低磁束密度域の自動測定に成功した。今後、高周波・高磁束密度領域における測定のため、電源アンプの高容量化等を検討する。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
（1）トポロジー最適化における深層学習の活用
電気機器設計においては、複雑かつ微細な機器形状（設計変数）の表現法の確立が望まれているが、探索空間が広大になることに伴い解析時間が膨大となり、実用化の妨げとなっている。本年度に開発した手法（Auto-Encoder）を用いることで、連続量として目的関数値を入力変化させながら、それに対応した設計変数（磁性体形状）の連続的な出力変化を推定することが可能となった。開発手法は、磁性体形状を画像データとして直接扱うことで、複雑かつ微細な形状表現が容易であるという長所を有している。すなわち、画像を直接扱うことのできる新たな応答局面近似手法と位置付けることができ、これまでにない設計情報の抽出法として最適化設計の効率化に大きく貢献可能である。このように、当該トピックの進捗状況は、おおむね順調に進展している。
（2）時間領域最適化問題の高速求解および磁気ヒステリシス特性を考慮したトポロジー最適化
本プロジェクトでは、最終的に、電動機の時間領域下における電磁界変動を考慮できるトポロジー最適化手法の確立を目指している。また、感度解析をベースとしたトポロジー最適化手法では、随伴変数法の高度化が必須となる。そこで、2019年度は、静止器モデルにおいて、時間領域随伴変数法による定常状態における感度の算出法を検討した。2020年度は、実際の電動機で発生する鉄損解析に対する感度解析を検討した。また、モーター駆動時に発生する回転子内部の応力分布を求める2次元構造解析プログラムの構築に成功しており、2021年度に実施予定の「時間領域随伴変数法の実機応用および磁界・構造連成問題を考慮したトポロジー最適化」を実施できる諸準備が完了している。それゆえ、当該トピックの進捗状況は、おおむね順調に進展している。
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| 今後の研究の推進方策 |
（1）トポロジー最適化における深層学習の活用
設計の自由度が高い電気機器の位相最適化において許容可能な時間内で設計を行うためには、レベルセット法など、解探索に勾配情報を用いる手法の採用が現実的である。一方で、得られる解は初期値依存性を有することとなり、大域的な解の獲得には多くの初期条件による試行が必要であるという課題がある。本年度までに開発したAuto-Encoderは、潜在変数と呼ばれる低次元の中間層を有するニューラルネットワーク構造であり、今後は本手法をさらに展開し、対象とする問題の解探索空間の次元圧縮を行い、勾配法と適切に組み合わせてより大域的な解を高速に導出する手法の開発に取り組む予定である。
（2）時間領域随伴変数法の実機応用および磁界・構造連成問題を考慮したトポロジー最適化
2019、2020年度に開発した方法を実際の電動機解析へ展開するうえで、次の研究項目を想定している。1. 三相交流電源を考慮した磁界・電気回路連成解析における随伴変数法による感度解析手法の開発とその精度検証、2. 三相交流電源を付加した同期電動機のトポロジー最適化手法の実装、3. 同期電動機のロータ部分を二次元応力解析する場合の各種解析条件の検討、4. 回転子の応力解析を導入したトポロジー最適化手法の実現、5. 各種電磁鋼鈑の磁気測定から得られるB-Hデータの整理、以上において、1・2の実施グループ、3・4の実施グループ、5の実施グループに、研究チームを編成し、最終的に全情報を統合した電動機の実用的なトポロジー最適化手法を開発する予定である。
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