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本研究は、柔軟な構造部材で構成される格子状曲面を対象に、最適化や離散微分幾何学等の数理的手法を用いた設計法の構築を目的とする。本研究の特色は格子形状に機械的メタマテリアルの一種である負のポアソン比を持つ構造を適用したことにあり、従来の格子では設計が困難な曲面および変形機構を生成した。
まず、離散微分幾何学を用いたオーゼティック・ベンディングアクティブ・グリッドシェル (ABAG)の最適設計法を提案した。ABAGは、負のポアソン比を持つ格子で構成される平板を面外に変形させて生成される格子状曲面である。昨年度、離散ガウス曲率の最大化および非周期的な格子形状の導入により様々な形状の曲面を生成できることを示した。本年度は、提案手法で生成された曲面の最適解をもとに、局所的に上に凸な形状の曲面を生成するためのパラメータ設定法を提示した。
昨年度より開始した、2回回転対称性を持つ六角形格子で構成される離散円筒機構の設計について、本年度は形状設計法の確立および大変形解析を通じた変形性状の確認を行った。離散円筒機構は衝撃緩和装置や医療器具等の柔軟性を要する構造物に応用される。形状設計法には、カーボンナノチューブの形状に関する数学的表現を応用した。これにより、様々な格子形状および配列を有する機構をパラメトリックに生成できる。また、提案手法で設計した機構の一部を対象に大変形解析を実行した。モデルを円筒軸方向へ圧縮させた結果、圧縮と同時にねじれが発生する変形性状を確認した。これは物理学における動的カイラリティと呼ばれる現象であり、これらのモデルはカイラル・メタマテリアルというメタマテリアルとして分類できることを示した。
以上の成果は、国際論文誌やシンポジウム等で発表している。
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