| 研究課題/領域番号 |
19J21086
|
|---|
| 研究機関 | 岡山大学 |
|---|
研究代表者 |
南條 由紀 岡山大学, 自然科学研究科, 特別研究員(DC1)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2019-04-25 – 2022-03-31
|
| キーワード | 公開鍵暗号 / ペアリング暗号 / 楕円曲線 |
|---|
| 研究実績の概要 |
楕円曲線上で定義されるペアリングと呼ばれる写像を用いることにより、さまざまな付加機能をもつIDベース暗号、属性ベース暗号，検索可能暗号、グループ署名などの高機能暗号を実現することができる。こういったペアリングを用いた高機能暗号は、ペアリング暗号と呼ばれている。しかし、ペアリング暗号において、ペアリングの計算量はボトルネックとなっており、計算量を減らすことが重要な課題となっている。そこで、本研究では、計算量の削減を図ることを目的として、ペアリングの効率化に取り組んでいる。
本年度は、主にペアリングの最終べきと呼ばれる計算部分の効率化に取り組んだ。最終べきの効率は、べきの指数部の表現に大きく依存する。しかし、最適な表現法を得るには、曲線ごとに異なる格子ベースのアルゴリズムが必要であるため、煩雑である。本研究では、埋め込み次数が15のBLS曲線に対して、その曲線のもつ特別な性質に着目し、理論的に新たな表現法を発見した。また、新たな表現法を用いると、既存の表現法を用いた場合よりも最終べきにかかる演算回数を削減できた。この成果により、ペアリングの効率化に貢献することができた。この成果は論文誌IEICE transactionsに掲載された。
さらに、その他の埋め込み次数のBLS曲線についても検討したところ、類似の表現法が得られることがわかった。これを踏まえ、任意の埋め込み次数をもつBLS曲線に対して与えられる表現法を予想し、その予想が正しいことを証明した。これにより、様々なペアリングを効率化できる可能性を与えることができた。この結果はISEC研究会で発表を行った。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究計画では、特定の楕円曲線上のペアリングアルゴリズムを改善する予定であったが、近年の研究によりそれ以外の曲線も推奨されているため、様々な曲線上のペアリングに対して研究を行っている。今年度は昨年度に引き続き、埋め込み次数が15のペアリングの計算量削減に取り組んだ。さらに、任意の埋め込み次数の曲線上のペアリングに関して効率化できる可能性を与えた。以上より、本年度の研究は概ね順調に進展していると判断した。
|
| 今後の研究の推進方策 |
研究計画では、ペアリングライブラリの開発を行い、グループ署名などの高機能暗号方式に応用する予定であったが、これまで取り組んできた内容に発展があり、さらに先に進める具体的な方向性が見えてきたため、引き続きペアリングの効率化に関する研究を行う予定である。今後は、埋め込み次数が2で割り切れる曲線と埋め込み次数が素数の曲線に着目し、それらの曲線上のペアリングに関する研究を行う予定である。具体的に、それらの曲線に対して最終べきを計算するためのアルゴリズムが提案されていないため、そのアルゴリズムを提案する予定である。また、提案するアルゴリズムを用いてペアリングの計算コストを見積もり、推奨されている曲線間におけるペアリングの計算コストを比較する予定である。また、推奨されている曲線上のペアリングをC言語プログラムとして実装し、性能を比較することで、最適な曲線を明確にするつもりである。これらの結果は、実用的なペアリングを実現する上で重要な知見になると考えられる。これらの研究は、ペアリング暗号の専門的な研究者と共同研究を行うことにより遂行する予定である。また、研究成果が得られた際には、国内会議および国際会議に参加し発表を行い、学術論文誌に投稿する方針である。
|
