| 研究課題/領域番号 |
19J21816
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
久保 賢太郎 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-25 – 2022-03-31
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| キーワード | 揺動散逸定理 / 量子測定理論 / 久保公式 / 二次元電子系 / 量子ホール効果 / 電流ゆらぎ / 磁場センサ / 磁化ゆらぎ |
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| 研究実績の概要 |
１）二次元電子系のホール伝導度に対する揺動散逸定理(FDT)が巨視的に破綻することを前年度までの研究により示した。本年度の研究ではこの系の電流ゆらぎについて理論的解析を行なった。通常、巨視的な系を扱う場合、系の境界の影響は無視しバルク状態のみに着目することが多い。しかし通常の電流測定は試料の端に端子をつけるため、測定される電流は境界の影響を強く受けるのではないかと予測した。そこで、巨視的な理論を用いつつ、境界の影響も考慮することにした。系に端がある場合、バルク状態とは性質が異なる系の端に沿った状態(エッジ状態)が出現する。そしてバルク状態がバンド絶縁体になっていても、エッジ状態は金属的になることが知られている。エッジ状態は端に局在し、バルク状態よりもエネルギーが高いことなどから十分に低温かつ強磁場の場合、これら2つの状態は混ざらない。そのため電流ゆらぎはフェルミ面以下の電子状態が担うバルク電流ゆらぎと、フェルミ面上のエッジ状態が担うエッジ電流ゆらぎに分けて計算することができる。そのそれぞれを久保公式と相関関数の性質を用いて計算した。その結果、エッジ電流ゆらぎとホール伝導度は逆温度倍で一致することを示した。つまり、全電流ゆらぎとホール伝導度の間のFDTは成立しないが、エッジ電流ゆらぎとホール伝導度の間のFDTは成立するとわかった。この結果から、これまでに示した巨視的なFDTの破れは低温強磁場でバルク電流ゆらぎが増大することが原因で生じると理解できた。
２）フラックスキュービット(FQ)を用いた磁化測定に関して理論的解析を行なった。その結果、測定誤差の大小によって測定の反作用が大きく変わることを確認できた。そして、測定の反作用により得られる磁化ゆらぎが変化することも確認できた。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
巨視的な二次元電子系の電流ゆらぎの解析を通して、FDTの巨視的な破れに関する理解を深めることができた。特にエッジゆらぎしか測定できない場合はFDTが成立することを示した意義は大きいと考えている。またFQを用いた磁化測定の理論的解析により、FDTの破れの実証可能性が見出せたことも今後につながる進捗だと考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
二次元電子系のホール伝導度に対するFDTの巨視的破れの観測のため、バルク電流ゆらぎを測定可能な手法の構築を目指す。また実装されているさまざまな電流測定器を理論的にモデル化し電流測定の理論構築を進める。FQを用いた磁化測定に関しても解析を進め、スピン系の自由度を増やした場合に得られる磁化相関がどのような関数に漸近するのかを明らかにしたい。
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