| 研究課題/領域番号 |
19J22251
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
李 泰憲 東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-25 – 2022-03-31
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| キーワード | 4次元ゲージ理論 / アノマリー |
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| 研究実績の概要 |
今年度は主に4次元ゲージ理論における "generalized symmetry"、特に 1-form 対称性とそのアノマリーについて研究を行った。
4次元ゲージ理論の低エネルギー領域に現れる閉じ込め相は、強結合であるため一般に解析が難しいが、1-form 対称性に関する様々な 't Hooft アノマリーに着目することで、従来知られていたものに比べてより強い制限をかけられると期待される。
(1) 物質場が無い場合 : 一般のゲージ群について、高エネルギー領域で記述された electric / magnetic 1-form 対称性の mixed 't Hooft アノマリーを、低エネルギー領域で再現することに成功した。
(2) 物質場がある場合 : 上記の結果を踏まえつつ、so ゲージ代数の QCD (高エネルギー領域) では、0-form / 1-form 対称性が非自明に混ざり合ったり mixed 't Hooft アノマリーが出たりすることを明らかにした。さらに、これらを低エネルギー有効理論側で Wess-Zumino-Witten (WZW) 項によって再現することに成功した。また、理論に超対称性がある場合には Seiberg duality と呼ばれる極めて非自明な双対性が存在し、異なるゲージ理論同士が低エネルギー領域で等価になることが知られているが、最もかんたんな場合に 0-form / 1-form 対称性の混合や mixed 't Hooft アノマリーがその下で整合的に移り合うことを明らかにした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
上記の通り、0-form / 1-form 対称性の非自明な混合が4次元ゲージ理論において現れることを明らかにし、その UV / IR でのマッチングに成功した。またその過程で、各種コホモロジー群やコボルディズム群の計算に必要となる代数トポロジーの手法 (スペクトル系列 etc.) に習熟した。
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| 今後の研究の推進方策 |
前年度に引き続き、4次元ゲージ理論における 1-form 対称性およびそのアノマリーの帰結を探る。
特に、より一般の場合にも Seiberg duality の下で 0-form / 1-form 対称性の混合やアノマリーが整合的に移り変わることを検証すると共に、その過程でゲージ場の非自明なトポロジーによって惹き起こされると予想される特異現象 (カイラル凝縮の禁止 etc.) の解析に取り組む。
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