| 研究課題/領域番号 |
19J22468
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
川野 雅敬 東京大学, 総合文化研究科, 特別研究員(DC1)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-25 – 2022-03-31
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| キーワード | マグノン / 密度行列埋め込み理論 / サイン二乗変形 / 強相関電子系 / スピン起動相互作用 / Mott転移 |
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| 研究実績の概要 |
マグノン励起に関する現象をより多角的な視点から理解するために、スピン軌道相互作用を有する Hubbard 模型に着目した。オンサイトの電子間相互作用が強い強結合極限において、Hubbard 模型はスピン模型である Heisenberg模型で有効的に記述がすることができる。スピン軌道相互作用は DM 相互作用や異方的交換相互作用として有効ハミルトニアンに現れ、強結合極限では上述の反強磁性マグノン系と同じ物理が実現する。よって、電子間相互作用の強さを調整することで、相互作用の弱い電子系から強結合極限のマグノン系へどのように繋がるか、その中間領域で実現する準粒子の性質などを議論することができる。しかし、Hubbard 模型を解析的に解くことは非常に困難である。そこで本年度は、この模型に対して有効な数値計算手法の開発に集中的に取り組んだ。特に①密度行列埋め込み理論（DMET）、②サイン二乗変形（SSD）を用いた電子相関効果の消去、の二つに取り組んだ。
①に関して、DMETがHubbard模型のエンタングルメントをどの程度再現できるか明らかにすべく計算を行った。一次元鎖、一次元zigzag鎖、三角格子上のHubbard模型に対し、包括的なベンチマーク計算を行った。その結果、環境を構成する基底のうち、対称性の高い基底を選択するほうがエンタングルメントをよく再現することを発見した。
②に関して、SSDを施したHubbard模型に平均場近似を適用することで、平均場レベルの計算で厳密な値に近い電荷ギャップを得ることに成功した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究実施計画に記載した「電子系との対応関係に着目して反強磁性体のマグノン励起を分類する」研究が飛躍的に進展し、反強磁性体中のマグノンが示すスピンテクスチャの分類理論は既に完成している。本研究で着目した密度行列埋め込み理論（DMET）の実装も既に完了しており、強相関電子系におけるMott転移の解析が可能となった。さらに、包括的なベンチマーク計算によりエンタングルメントを再現する条件を明らかにした。この内容は論文にとりまとめ、Physical Review誌に掲載された。サイン二乗変形（SSD）を用いた数値計算手法の開発も、正確な電荷ギャップを再現することに成功している。これらの進捗状況より、本研究課題は当初の計画通り進展していると評価できる。
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| 今後の研究の推進方策 |
強相関電子系に対する２つの数値計算手法、①密度行列埋め込み理論（DMET）および②サイン二乗変形（SSD）を発展させ、これをスピン起動相互作用を有するHubbard模型に適用し、マグノン励起に関する現象を電子間相互作用が弱い極限、強い極限の両極限から解析する予定である。これにより、従来の理論を超えた反強磁性マグノン系や量子多体スピン系の特徴づけが可能となることが期待される。
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