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昨年度に引き続き、反強磁性体のマグノン励起の物理を電子系の側面から理解するために、強相関電子系に対して有効な数値計算手法の開発および、スピン軌道相互作用を有するHubbard模型の磁気的性質の解析を行った。スピン起動相互作用は、強相関極限において非常に長周期の磁気構造をもたらすことが多い。しかし、そのような大規模構造を理論的に取り扱うのは、境界効果や有限サイズ効果のために一般に非常に難しい。本年度の研究ではまず、サイン二乗変形平均場理論（SSDMF）および変形Fourier変換を開発してこの問題を解決し、長周期構造を有する量子相を正確に記述する方法論を確立させた。この数値計算手法と昨年度に開発した密度行列埋め込み理論（DMET）を用いて、Rashbaスピン軌道相互作用を有するHubbard模型の磁気相図を決定した。相図決定の際には乱雑位相近似およびLuttinger-Tizsa法を相補的に用いた。得られた磁気相図から、スピン軌道相互作用をSU(2)ゲージ場とみなした場合のゲージ不変量が磁気相図の境界と関係することを発見した。加えて、ホッピングとスピン軌道相互作用の大きさを入れ替える局所SU(2)ゲージ変換を構成することに成功し、この変換を用いた議論から、先行研究で報告されていたスピン液体相は存在し得ないことを証明した。サイン二乗変形平均場理論（SSDMF）および変形Fourier変換に関する論文はPhysical Review誌に掲載された。
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