| 研究課題/領域番号 |
19K01590
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
生川 雅紀 岡山大学, 社会文化科学研究科, 准教授 (30588489)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| キーワード | 実数和分過程 / 多変量時系列 / セミパラメトリック推定 / Taper / 共和分 |
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| 研究実績の概要 |
本年度の研究実績としては，まず，これまでに取り組んで来た，非定常な多変量実数和分過程において潜在的に時間トレンドが存在する場合も許容する，効率的Taperを用いた実数和分パラメータベクトルのセミパラメトリック推定法を確立し，推定量の漸近的な性質も導出した研究成果について改訂を経て学術誌へ掲載させることができた。次に，上記で提案されている多変量セミパラメトリック推定法を時系列間に実数共和分が存在する場合に一般化することを昨年度から継続して推し進め，定常過程・非定常過程にかかわらず共和分回帰が単一方程式で描写されている枠組みの下であれば，適切な整数差分を取った系列に対する効率的Taperを取り入れたピリオドグラムから類似の尤度関数を導出することで実数和分パラメータベクトルと共和分ベクトルのセミパラメトリックな推定量が得られ，差分操作とTaperの特性から特定の範囲の多項式トレンドが含まれていても不変となりうることを見出した。また，とくに弱い実数共和分の場合を対象としてそれらの推定量の漸近分布に関するある程度の見通しをつけることができた。実数共和分が存在しないとする帰無仮説の検定についての考察も行い，実数和分パラメータベクトルが共通のスカラーであるとした設定の下での効率的Taperを用いた多変量セミパラメトリック推定量から既存研究のようにハウスマン検定の考え方に基づいた統計量が構築できることを示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
主に新型コロナに起因する影響によって当初予定していたとおりには実施することが困難となってしまい，また投稿論文の改訂に想定より時間を要したことも加わり，研究計画の進捗が芳しくなかったためである。
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| 今後の研究の推進方策 |
実数共和分が存在する非定常過程を含む多変量実数和分過程における効率的Taperを取り入れたセミパラメトリック推定法や実数共和分検定について，詳細には取り掛かれていない推定量や検定統計量の理論的な性質の整備，後回しになっている綿密な数値シミュレーションによる分析を進めて行くことに注力する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
予定していた出張が情勢から行えなくなった上に研究計画に遅延が生じたためであり，次年度の研究費含め進捗状況に応じて検討しつつ適宜物品購入費や旅費等に充てる予定である。
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