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1）投資開始時間と終了時間を確率変数とし、シミュレーション方法で投資のリスクとリターンを推測する方法を提案した。開始時間と終了時間に関する仮説を基に投資時間をシミュレートし、開始区間と終了区間における金融商品価格のシミュレーションデータからポートフォリオ収益率のシナリオデータを生成する。生成されたポートフォリオ収益率データを用いてポートフォリオのリターンとリスク（PVaR)を計算する。また、ポートフォリオ選択問題のモデルを構築した。シミュレーションでポートフォリオのリターンとリスクを計算する場合において、ポートフォリオ選択問題をPVaRを含む非線形計画モデルで定式化する。モデルの解析はMIPモデルに直して解けるが、大規模モデルの場合はより効率的な方法が必要と考える。この方向での研究結果は雑誌学会発表で公表予定である。
2）投資時間を決定変数とする投資決定モデルの解析：PVaRをリスク指標とする場合は、1つ効率的な解析方法を提案し、雑誌Computational Economicsで公表した。
本研究は投資時間の不確実性を明確にポートフォリオ選択問題の研究に取り入れ、投資の評価方法とポートフォリオの最適化を研究した。主な成果は以下の通り：1）投資時間の不確実性と市場の不確実性によるリスクを反映する指標として、PVaRという区間リスク指標を提案した。また、PVaRの計算方法を提案した。2）PVaRを含むポートフォリオ最適化モデルを解析する方法を提案した。3）投資終了時間が固定ではない場合において、投資終了時間と投資配分率を同時に最適化する問題をモデル化した。また、投資のリスクをVaRで測る場合はそのモデルを効率的に解析する方法を提案した。コロナ禍の影響で海外共同研究者との研究は遅れた関係で研究期間は2年間延びたが、研究の目標は達成出来たと思う。
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