革命的・累積的な知識の成長を織り込んだ算数・数学科カリキュラムの開発研究

2023 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19K02676
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分09040:教科教育学および初等中等教育学関連
• 研究機関: 横浜国立大学
• 研究代表者: 池田 敏和 横浜国立大学, 教育学部, 教授 (70212777)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: 革命的な知識獲得 / 累積的な知識獲得 / 算数・数学カリキュラム / 数とその加減乗除

研究成果の概要

数学の知識獲得では、これまで獲得した数学的知識を用いることで、解決が可能になる範囲をどんどん広げていく。これが累積的な知識獲得である。しかし、範囲を拡げていく中で、当然、これまでの数学的知識では、解決できない問題に直面する。そこで、これまで考えてこなかった新たな視点から数学を捉え表現していくことで、これまでに構築していない新たな数学の断片が構築される。これが革命的な知識獲得である。本研究では、革命的な知識獲得と累積的な知識獲得からなる数と計算領域における複数の教材とその系列を開発した。ただし、これらの活動を基にした具体的カリキュラムを構築するまでには至らなかったため、今後の研究が期待される。

自由記述の分野

数学教育学

研究成果の学術的意義や社会的意義

歴史的に見たとき、算数・数学科のカリキュラム開発では、各学年の指導内容を要目（二次方程式、三平方の定理等）によって位置づけ、その後で「要目（知識・技能）＝＞活動」といった流れが背景にある。資質・能力の育成という立場から、現行の学習指導要領では活動重視の方針が示されたが、小・中・高等学校の算数・数学をどのような系列で串刺ししてデザインするかまでには至っていない。本研究では、数と計算領域に焦点を当て、「適用範囲の拡大⇒限界との遭遇⇒限界を乗り越える新たな概念の開発」という基本的枠組みを基に、革命的な知識獲得が顕在化する局面を8つ特定した。